名校
解题方法
1 . 已知中,过重心G的直线交边于P,交边于Q,设的面积为,的面积为,,.
(1)求;
(2)求证:.
(3)求的取值范围.
(1)求;
(2)求证:.
(3)求的取值范围.
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2023-09-19更新
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931次组卷
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13卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷
沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷(已下线)第8章 平面向量(章节压轴题专练)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第14讲 向量单元复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(2)(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试(月考)数学试题(已下线)第4课时 课后 向量的数乘运算湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
2023高一上·上海·专题练习
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)证明的单调性并求值域;
(2)设,,,求函数的最小值.
(1)证明的单调性并求值域;
(2)设,,,求函数的最小值.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)求证:函数是偶函数;
(2)设,求关于的函数在时的最小值的表达式;
(3)若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:函数是偶函数;
(2)设,求关于的函数在时的最小值的表达式;
(3)若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 设,函数.
(1)若,求函数在区间上的最大值;
(2)若,写出函数的单调区间(不必证明);
(3)若存在,使得关于的方程有三个不相等的实数解,求实数的取值范围.
(1)若,求函数在区间上的最大值;
(2)若,写出函数的单调区间(不必证明);
(3)若存在,使得关于的方程有三个不相等的实数解,求实数的取值范围.
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2023-02-12更新
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359次组卷
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5卷引用:第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)上海市闵行中学东校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)河北省石家庄市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知定义域为的函数,若存在实数,使得对任意,都存在满足,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质,无需说明理由;
①; ②
(2)若函数的定义域为,且具有性质,则“有解”是“”的__________条件(横线上填“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既非充分又非必要”),并证明你的结论;
(3)若存在唯一的实数,使得函数,具有性质,求实数的值.
(1)判断下列函数是否具有性质,无需说明理由;
①; ②
(2)若函数的定义域为,且具有性质,则“有解”是“”的__________条件(横线上填“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既非充分又非必要”),并证明你的结论;
(3)若存在唯一的实数,使得函数,具有性质,求实数的值.
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名校
解题方法
6 . 如图所示,在中,在线段BC上,满足,是线段的中点.(1)延长交于点Q(图1),求的值;
(2)过点的直线与边,分别交于点E,F(图2),设,.
(i)求证为定值;
(ii)设的面积为,的面积为,求的最小值.
(2)过点的直线与边,分别交于点E,F(图2),设,.
(i)求证为定值;
(ii)设的面积为,的面积为,求的最小值.
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2022-04-23更新
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2260次组卷
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12卷引用:8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
(已下线)8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.3.1平面向量基本定理(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)(已下线)专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)浙江省A9协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
7 . 设,若.
(1)求证:方程有实根;
(2)求的取值范围;
(3)设与轴交于两点,求线段长度的取值范围.
(1)求证:方程有实根;
(2)求的取值范围;
(3)设与轴交于两点,求线段长度的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数(常数).
(1)当时,用定义证明在区间上是严格增函数;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)令,设在区间上的最小值为,求的表达式.
(1)当时,用定义证明在区间上是严格增函数;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)令,设在区间上的最小值为,求的表达式.
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2022-04-28更新
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516次组卷
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4卷引用:第13讲 函数的基本性质(8大考点)(1)
(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(1)上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质(练习)-2陕西省咸阳市实验中学2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)设是图象上的两点,直线斜率存在,求证:;
(2)求函数在区间上的最大值.
(1)设是图象上的两点,直线斜率存在,求证:;
(2)求函数在区间上的最大值.
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2021-05-28更新
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489次组卷
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9卷引用:第03讲 二次函数-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)
(已下线)第03讲 二次函数-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)(已下线)模块04 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市青浦高级中学2021届高三三模数学试题上海市青浦区2021届高三三模数学试题(已下线)考向09 幂函数与二次函数(重点)(已下线)专题03 函数(1)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)第12讲 直线和圆的方程- 1
名校
10 . 规定,其中,是正整数,且,这是组合数(、是正整数,且)的一种推广.
(1)求的值;
(2)设,当为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①.②.是否都能推广到(,是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
(1)求的值;
(2)设,当为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①.②.是否都能推广到(,是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
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2020-06-04更新
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937次组卷
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5卷引用:专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)章节综合测试-计数原理(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理(A卷·知识通关练)(1)(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)