1 . 已知二次函数顶点坐标为，且图象和轴两交点间的距离为4.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，函数．
（1）若函数在和上单调性相反，求的解析式；
（2）若，不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）已知，若函数在内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．

3 . 已知二次函数满足，满足，且．
（1）函数的解析式；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，的最小值为4，求的值.

5 . 定义二元函数，，，如．已知二次函数过点，且对恒成立．
（1）求的值，并求函数的解析式；
（2）若函数，求在上的值域．

6 . 已知二次函数的图象过点，对任意实数满足，且有最小值.
（1）求的解析式；
（2）求函数在区间上的最小值，其中；
（3）当时，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围.

7 . 重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的40%.经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且时，；时，.
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该服装店获得利润为W元，试写出利润与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

8 . 如果二次函数的图象的对称轴是，并且通过点，则（       ）

A．a=2，b=4

B．a=2，b=－4

C．a=－2，b=4

D．a=－2，b=－4

9 . 已知函数（正整数），又满足①；②.
（1）求；
（2）对任意实数都有成立，求实数的取值范围.

10 . 已知为常数且,函数满足,且关于的方程有两个相等的实根.
(1)求函数的值域;
(2)设集合,若,求实数的取值范围.