1 . 已知函数．
（1）若，求函数的解析式；
（2）若在区间上是减函数，且对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若在区间上有零点，求实数的取值范围．

2 . 已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3}，且f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值是4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=x+5﹣f（x），若对任意的，均成立，求实数m的取值范围．

3 . 设定函数，且方程的两个根分别为1，4．
（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；
（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围．

4 . 已知二次函数f（x）=x²﹣16x+q+3．
（1）若函数在区间[﹣1，1]上最大值除以最小值为﹣2，求实数q的值；
（2）问是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且区间D的长度为12﹣t（此区间[a，b]的长度为b﹣a）

5 . 已知二次函数的最小值为1，，．
（1）求的解析式;
（2）若函数在上不是单调函数，求实数的取值范围．

6 . 已知二次函数满足：①，②关于的方程有两个相等的实数根．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最大值．

7 . （本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）
已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设，若在上是单调函数，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数(为实数，，)，若，且函数的值域为.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围.

9 . 设二次函数满足，且方程， 有等根.
（1）求的解析式；
（2）若对一切有不等式成立，求实数的取值范围.

10 . 函数满足,且方程的两个根满足.
（1）求解析式;
（2）若,函数在上的最小值为,求的值.