1 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．在上是增函数
C．的解集为	D．的最大值为

2 . 若函数满足对∀x₁，x₂∈(1，+∞)，当x₁≠x₂时，不等式恒成立，则称在(1，+∞)上为“平方差增函数”，则下列函数中，在(1，+∞)上是“平方差增函数”有（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数．
（1）若函数的最大值为，求实数的值；
（2）若函数在上函数值随的增大而减小，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得函数在上函数值的取值范围是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．

4 . (多选)已知函数f (x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f (x)＝x－x²，则下列说法正确的是（       ）

A．f (x)的最大值为

B．f (x)在(－1，0)上是增函数

C．f (x)＞0的解集为(－1，1)

D．f (x)＋2x≥0的解集为[0，3]

5 . 已知二次函数
（1）设函数，且函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
（2）设函数，求当时，函数的值域．

6 . 已知函数
(1)求证：函数f(x)-g(x)必有零点；
(2)设函数G(x)=f(x)-g(x)-1
①若函数G(x)有两相异零点且在上是减函数，求实数m的取值范围．
②是否存在整数a,b使得的解集恰好为若存在，求出a,b的值，若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数f(x)＝ .
(1)求函数f(x)的定义域和值域；
(2)设F(x)＝m＋f(x)，求函数F(x)的最大值的表达式g(m)．

8 . 已知函数，．
(1)若函数在区间上不单调，求的取值范围；
(2)若函数有一个正的零点和一个负的零点，求的取值范围．

9 . 已知函数在上递增，则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，那么当时，的递减区间是（ ）

A．

B．

C．

D．