1 . 已知函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意，都有，求的取值范围.

2 . 下列不等式中，对任意的恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若恒成立，求实数的取值范围.

4 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的正切值；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

5 . 已知函数，若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设是公差为d的等差数列，为其前项的和，且，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．，均为的最大值

7 . 设是一次随机试验中的两个事件，且则（       ）

A．相互独立	B．
C．	D．

9 . 现有10个球，其中5个球由甲工厂生产，3个球由乙工厂生产，2个球由丙工厂生产.这三个工厂生产该类产品的合格率依次是，，.现从这10个球中任取1个球，设事件为“取得的球是合格品”，事件分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”.
(1)求；
(2)若取出的球是合格品，求该球是甲工厂生产的概率.

10 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线．1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，，，请写出，具有的类似的性质（不需要证明）；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)求的最小值．