名校
1 . 若函数
，则
的单调递增区间是______ .
，则的单调递增区间是
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解题方法
2 . 已知函数
，若对于任意的
、
、
，以
、
、
为长度的线段都可以围成三角形，则实数
的取值范围为______ .
，若对于任意的、、，以、、为长度的线段都可以围成三角形，则实数的取值范围为
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3 . 已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
.
（1）求函数的增区间；
（2）求出函数在上的解析式；
（3）若函数
，
，求函数
的最小值.
是定义在上的偶函数，当时，.（1）求函数
的增区间；（2）求出函数
在上的解析式；（3）若函数
，，求函数的最小值.
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名校
4 . 已知二次函数
的最小值3，且
.
（1）求的解析式；
（2）若在区间
上不单调，求实数
的实数范围；
（3）在区间
上，
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.
的最小值3，且.（1）求
的解析式；（2）若
在区间上不单调，求实数的实数范围；（3）在区间
上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在
上的偶函数，当时，
，则下列说法正确的有（ ）
是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的有（ ）A． | B．在 上是增函数 |
C． 的解集为 | D．的最大值为 |
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2020-12-01更新
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705次组卷
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5卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 若函数满足对∀x1，x2∈(1，+∞)，当x1≠x2时，不等式
恒成立，则称在(1，+∞)上为“平方差增函数”，则下列函数中，在(1，+∞)上是“平方差增函数”有（ ）
满足对∀x1，x2∈(1，+∞)，当x1≠x2时，不等式恒成立，则称在(1，+∞)上为“平方差增函数”，则下列函数中，在(1，+∞)上是“平方差增函数”有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-29更新
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1302次组卷
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7卷引用：湖南省彬州市安仁县第一中学2022-2023学年高一上学期第七次月考数学试题
湖南省彬州市安仁县第一中学2022-2023学年高一上学期第七次月考数学试题安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知函数
，则下列命题正确的有（ ）
，则下列命题正确的有（ ）A．当 时， 的解集为 |
B．当 时， 时， |
C． 且 时， |
D．当 时，若 ，则 |
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2020-11-15更新
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941次组卷
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5卷引用：湖南省五市十校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题
湖南省五市十校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.16 幂函数与二次函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题05 一元二次不等式与其他常见不等式解法（已下线）专题05 一元二次不等式与其他常见不等式解法-2
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）求函数在区间
的最小值；
（3）关于
的方程
有解，求实数a的取值范围．
.（1）若
，求函数的单调区间；（2）求函数
在区间的最小值；（3）关于
的方程有解，求实数a的取值范围．
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2020-11-06更新
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769次组卷
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9卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考文科数学试题2020年天津市南开区学业水平考试数学试题（6月份）（已下线）考点06 二次函数与幂函数-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点06 二次函数与幂函数-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题3.10 函数（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）滚动练04 集合至函数的基本性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题
20-21高一上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知二次函数
，则是否存在实数
，使的定义域和值域分别为
和
？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．
，则是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．
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解题方法
10 . 已知函数对一切实数x，y，等式
都成立，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）设
，
，
，
的最小值为
，求的最大值.
对一切实数x，y，等式都成立，且.（1）求函数
的解析式；（2）设
，，，的最小值为，求的最大值.
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