名校
1 . 已知
，点
都在二次函数
的图象上，则（ ）
，点都在二次函数的图象上，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若
有零点，求实数
的取值范围；
(2)若
，函数
的值域为
，且
，求
的取值范围；
(3)当
时，是否存在这样的实数，使得方程
在区间
内有且只有一个根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若
有零点，求实数的取值范围；(2)若
，函数的值域为，且，求的取值范围；(3)当
时，是否存在这样的实数，使得方程在区间内有且只有一个根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 设函数
的定义域为
，对于任意给定的正数
，定义函数
则称
为的“界函数”.若函数
，则（ ）
的定义域为，对于任意给定的正数，定义函数则称为的“界函数”.若函数，则（ ）A． | B． 的最小值为 |
C．在 上单调递减 | D． 为偶函数 |
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名校
4 . 已知
在定义域内单调，则的取值范围是_____________ ．
在定义域内单调，则的取值范围是
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2023-12-27更新
|
581次组卷
|
2卷引用：湖北省鄂西南三校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 设
是定义在[m,n]（
）上的函数，若存在
，使得在区间
上是严格增函数，且在区间
上是严格减函数，则称为“含峰函数”，
称为峰点，[m,n]称为含峰区间.
(1)试判断
是否为[0,6]上的“含峰函数”？若是，指出峰点；若不是，请说明理由；
(2)若
（
，a、b、
）是定义在[m,3]上峰点为2的“含峰函数”，且值域为[0,4]，求a的取值范围；
是定义在[m,n]（）上的函数，若存在，使得在区间上是严格增函数，且在区间上是严格减函数，则称为“含峰函数”，称为峰点，[m,n]称为含峰区间.(1)试判断
是否为[0,6]上的“含峰函数”？若是，指出峰点；若不是，请说明理由；(2)若
（，a、b、）是定义在[m,3]上峰点为2的“含峰函数”，且值域为[0,4]，求a的取值范围；
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2023-12-23更新
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104次组卷
|
2卷引用：江苏省徐州市铜山区徐州华杰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，求满足
的的最小值．
的前项和为，，．(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求满足的的最小值．
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解题方法
7 . 设函数
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，则下列说法正确的有（ ）A．、 是同一函数 | B．函数、都是奇函数 |
| C．函数、的最小值是1 | D． ，、都是单调递增 |
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2023-12-14更新
|
87次组卷
|
2卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，若将边长为
的正方形纸片
折叠，使得点
始终落在边
.（不与点
重合），记为点
，点
折叠以后对应的点记为点
为折痕.设点和点
间的距离为
，折痕
的长度为
，四边形
的面积为
，则下列结论正确的是（ ）
的正方形纸片折叠，使得点始终落在边.（不与点重合），记为点，点折叠以后对应的点记为点为折痕.设点和点间的距离为，折痕的长度为，四边形的面积为，则下列结论正确的是（ ） A． 在 上先增后减 |
B． 在上先减后增 |
| C．在上存在最大值 |
| D．在上存在最小值 |
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名校
9 . 函数
的单调增区间为（ ）
的单调增区间为（ ）A． | B． |
C． 和 | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，关于
的不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
(2)若
，解关于的不等式
.
.(1)若
，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；(2)若
，解关于的不等式.
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