解题方法
1 . 如图所示,现有一个直角三角形材料,,想要截得矩形CDEF,点E在边AB上,记矩形CDEF的面积为S,的面积为T.已知,设,,则( )
A. | B. |
C.当S取最大值时, | D.当S取最大值时, |
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解题方法
2 . 设函数,,则下列说法正确的有( )
A.、是同一函数 | B.函数、都是奇函数 |
C.函数、的最小值是1 | D.,、都是单调递增 |
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2023-12-14更新
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85次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图所示,若将边长为的正方形纸片折叠,使得点始终落在边.(不与点重合),记为点,点折叠以后对应的点记为点为折痕.设点和点间的距离为,折痕的长度为,四边形的面积为,则下列结论正确的是( )
A.在上先增后减 |
B.在上先减后增 |
C.在上存在最大值 |
D.在上存在最小值 |
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解题方法
4 . 已知,( )
A.若的定义域为R,则 |
B.若时,,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,写出不等式的解集;
(2)从下列条件中只选出一个条件作答,使得函数在上有最小值,把选出的条件填在横线上,并写出的单调区间及最小值;__________.(若选择的条件没有最小值,则本小题不得分)
①;②;③
(3)解关于的不等式.
(1)若,写出不等式的解集;
(2)从下列条件中只选出一个条件作答,使得函数在上有最小值,把选出的条件填在横线上,并写出的单调区间及最小值;__________.(若选择的条件没有最小值,则本小题不得分)
①;②;③
(3)解关于的不等式.
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名校
解题方法
6 . 已知函数,则下列选项正确的有( )
A. |
B.函数有两个不同零点 |
C.函数有最小值,无最大值 |
D.函数的增区间为 |
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2022-11-30更新
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721次组卷
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2卷引用:辽宁省六校协作体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知实数,且函数,,,,,当时,的最小值记为.
(1)若,求函数的单调递减区间;
(2),,,求实数m的取值范围.
(1)若,求函数的单调递减区间;
(2),,,求实数m的取值范围.
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2022-11-11更新
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692次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2022-2023学年高一上学期期中考数学试题
解题方法
8 . 设,且函数的定义域为,则( )
A. |
B.函数的定义域为 |
C.函数的值域为 |
D.函数在定义域内为增函数 |
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
9 . 如图,某地为了开发旅游资源,欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路.点P所在的山坡面与山脚所在水平面a所成的二面角为(),且,点P到平面的距离.沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用,从点O到山脚修路的造价为a万元/km,原有公路改建费用为万元/km.当山坡上公路长度为lkm()时,其造价为万元.已知,,km,.
(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小.
(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小.
(3)在AB上是否存在两个不同的点,,使沿折线修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论.
(4)你能将上述模型进行推广,解决其他的实际问题吗?
(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小.
(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小.
(3)在AB上是否存在两个不同的点,,使沿折线修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论.
(4)你能将上述模型进行推广,解决其他的实际问题吗?
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名校
解题方法
10 . 已知,函数.
(1)若有两个零点,且的最小值为,当时,判断函数在上的单调性,并说明理由;
(2)设,记为集合中元素的最大者与最小者之差.若对,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若有两个零点,且的最小值为,当时,判断函数在上的单调性,并说明理由;
(2)设,记为集合中元素的最大者与最小者之差.若对,恒成立,求实数a的取值范围.
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2022-01-23更新
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370次组卷
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3卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(4)广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题