1 . 已知函数 
恒成立.
(1)求 a 的取值范围;
(2)设函数
，若
，
，使得当
,
时，
单调递增，且
,，求
的取值范围
恒成立.(1)求 a 的取值范围;
(2)设函数
，若，，使得当,时，单调递增，且,，求的取值范围
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2 . （1）化简求值: 
（2）已知
，
，
，
，且
，求
.
（2）已知
，，，，且，求.
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解题方法
3 . 已知函数 
(1)求
的值域;
(2)判断并证明的单调性.
(1)求
的值域;(2)判断并证明
的单调性.
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解题方法
4 . 已知函数
， 则（ ）
， 则（ ）| A．不关于原点对称 |
B． |
C．在 上单调递减 |
D． 的解集为 |
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5 . 函数 
且
）的图象恒过点___________ .
且）的图象恒过点
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名校
6 . 已知函数
，则下列关于
的方程
的命题正确的有（ ）
，则下列关于的方程的命题正确的有（ ）A．存在实数 ，使得方程恰有1个实根 |
| B．不存在实数，使得方程恰有2个不等的实根 |
| C．存在实数，使得方程恰有3个不等的实根 |
| D．不存在实数，使得方程恰有4个不等的实根 |
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2024-01-03更新
|
202次组卷
|
2卷引用：湖北省荆州市重点高中2023-2024学年高一上学期12月学生素养测试数学试题
名校
解题方法
7 . 若函数
，且
，
；
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)已知函数
，
（i）求函数
的值域；
（ii）对于区间
上的任意三个实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，且，；(1)当
时，求不等式的解集；(2)已知函数
，（i）求函数
的值域；（ii）对于区间
上的任意三个实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 函数是定义在
上的偶函数，且当
时，
.若对任意的
，均有
成立，则实数
的取值范围是__________ .
是定义在上的偶函数，且当时，.若对任意的，均有成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是增函数，且
.
(1)若
，
，求
的最小值；
(2)是否存在实数
，使得当
时，函数
的最小值恰为
，而最大值恰为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
是增函数，且.(1)若
，，求的最小值；(2)是否存在实数
，使得当时，函数的最小值恰为，而最大值恰为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象过点
和
.
(1)求证：是奇函数，并判断的单调性（不需要证明）；
(2)若
，使得不等式
都成立，求实数的取值范围.
的图象过点和.(1)求证：
是奇函数，并判断的单调性（不需要证明）；(2)若
，使得不等式都成立，求实数的取值范围.
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