名校
解题方法
1 . 已知是函数的零点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知定义在上的偶函数,当时满足,关于的方程有且仅有8个不同实根,则实数的取值范围是______ .
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解题方法
3 . 若,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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215次组卷
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2卷引用:辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 定义:若函数的值域是定义域的子集,则称是紧缩函数.
(1)试问函数是否为紧缩函数?说明你的理由.
(2)若函数是紧缩函数,求的取值范围.
(3)已知常数,函数,是紧缩函数,求的取值集合.
(1)试问函数是否为紧缩函数?说明你的理由.
(2)若函数是紧缩函数,求的取值范围.
(3)已知常数,函数,是紧缩函数,求的取值集合.
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2024-04-15更新
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122次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
5 . 三角函数的定义是:在单位圆C:中,作一过圆心的射线与单位圆交于点P,自x轴正半轴开始逆时针旋转到达该射线时转过的角大小为θ,则P点坐标为,转动中扫过的圆心角为θ的扇形,由圆弧面积公式和弧度角的定义,可知面积.类似地对于双曲三角函数有这样的定义:在单位双曲线E:中,过原点作一射线交右支于点P,该射线和x轴及双曲线围成的曲边三角形面积是,双曲角,则P的坐标是.其中,称为双曲余弦函数,称为双曲正弦函数同样,有类似定义双曲正切函数双曲余切函数且有如下关系式:,
(Ⅰ)双曲三角函数有如下和差公式,请任选其一进行证明:
①;
②;
(Ⅱ)①求函数在R上的值域;
②若对,关于x的方程有解,求实数a的取值范围.
类似三角函数的反函数,试研究双曲三角函数的反函数artanhx,arcothx.
(2)①证明:
②已知的级数展开式为,写出的级数展开式.
(1)阅读上述文字并求出,的初等函数表达式.
(Ⅰ)双曲三角函数有如下和差公式,请任选其一进行证明:
①;
②;
(Ⅱ)①求函数在R上的值域;
②若对,关于x的方程有解,求实数a的取值范围.
类似三角函数的反函数,试研究双曲三角函数的反函数artanhx,arcothx.
(2)①证明:
②已知的级数展开式为,写出的级数展开式.
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解题方法
6 . 已知函数满足,设,若,当则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 设则( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知,则_______ .
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若有最小值3,求的值.
(1)若,求的单调区间;
(2)若有最小值3,求的值.
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名校
10 . 已知集合,集合.
(1)当,求;
(2)已知“”是“”的充分不必要条件,求a的取值范围.
(1)当,求;
(2)已知“”是“”的充分不必要条件,求a的取值范围.
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2024-04-04更新
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282次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷