名校
1 . 1642年,帕斯卡发明了一种可以进行十进制加减法的机械计算机
年,莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机,但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂,随即提出了“二进制”数的概念
之后,人们对进位制的效率问题进行了深入的研究
研究方法如下:对于正整数
,
,我们准备
张不同的卡片,其中写有数字0,1,…,
的卡片各有
张
如果用这些卡片表示
位
进制数,通过不同的卡片组合,这些卡片可以表示
个不同的整数
例如
,
时,我们可以表示出
共
个不同的整数
假设卡片的总数
为一个定值,那么
进制的效率最高则意味着
张卡片所表示的不同整数的个数
最大
根据上述研究方法,几进制的效率最高?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
A.二进制 | B.三进制 | C.十进制 | D.十六进制 |
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2019-03-07更新
|
1352次组卷
|
6卷引用:【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学(理)试题
【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学(理)试题【市级联考】安徽省马鞍山市2019届高三高考一模(理科)数学试题【市级联考】安徽省马鞍山市2019届高三第一次教学质量监测数学理试题(已下线)专题05 指数函数与对数函数-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题8 莱布尼茨
名校
解题方法
2 . 定义:若对定义域内任意x,都有
(a为正常数),则称函数
为“a距”增函数.
(1)若
,
(0,
),试判断
是否为“1距”增函数,并说明理由;
(2)若
,
R是“a距”增函数,求a的取值范围;
(3)若
,
(﹣1,
),其中k
R,且为“2距”增函数,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51096a4f30470dfe6e57dc6d47f8eab3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25484f2a90d9f38a21a0c115ed17a89b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f5a4a3ac27356e4ec7db2db51f94c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54abb4430caf8d669b3c8b058c25667e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2490a189a104ca34c85a8dde9b0fb3f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f5a4a3ac27356e4ec7db2db51f94c5.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed9ae28301d9bea252cf658f5576bc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f5a4a3ac27356e4ec7db2db51f94c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54abb4430caf8d669b3c8b058c25667e.png)
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2019-01-25更新
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3169次组卷
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23卷引用:四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题四川省成都市锦江区卓越科技培训学校2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷3【市级联考】江苏省苏州市2018-2019学年高一第一学期学业质量阳光指标调研卷数学试题江苏省苏州市2018-2019学年上学期高一期末数学试卷江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西柳州市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省台州市六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】在线数学17湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 章末培优专练湖南省长沙市宁乡市四校(七中、九中、十中、十一中)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期教学质量检测数学试题江苏省南通市如东县2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题江苏省苏州高新区第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末测试题(一)河南省商丘市宁陵县高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(精讲精练)-2吉林省长春市长春力旺高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省福州华侨中学2022-2023学年高一下学期开门考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
且
为偶函数,且
.
(1)求
的解析式;
(2)令函数
,是否存在实数
,使得
的最小值为
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f28dac95404e7220df8be91be93f80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)令函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa31f87278825ddb8aecf8e27a97f806.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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名校
4 . 已知函数
,函数
.
(1)求函数
的值域;
(2)若不等式
对任意实数
恒成立,试求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff3219fabb58d1b84eedc8bd416e47b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27cc7b20a154a94a460cbd8a50b9780.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cadfafbe5bfd6ad03a8fdeceb36d563e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e3262c444ddea5e89ddf98d70aaca6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2018-09-01更新
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4743次组卷
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17卷引用:四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次(6月)月考数学试题
四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次(6月)月考数学试题【市级联考】辽宁省沈阳市2017-2018学年高一上学期期末数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.7 对数与对数函数(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.7 对数与对数函数(测)河北省邯郸市大名一中2019-2020学年度高一上学期实验班10月月考数学试题(已下线)专题24 函数、不等式恒成立问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十八 函数、不等式恒成立问题(文理通用)(已下线)4.4+对数函数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)云南师范大学附属中学2021-2022年高一上学期期中考数学试题湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数A卷2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 对数函数 A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第八单元 对数函数A卷江西省丰城中学2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
,
.
(
)当
时,证明:
为偶函数;
(
)若
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(
)若
,求实数
的取值范围,使
在
上恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30bc66a9a7684b9b9dc163720b4e19fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bdfed8d6862125dc1fecfce0322a750.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de24779170eb5421fad5eec034f4d547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
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2018-03-16更新
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2169次组卷
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8卷引用:【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题
2010高三·江苏南通·专题练习
名校
6 . 定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称函数
是
上的有界函数,其中
称为函数的上界.已知函数
.
(1)当
时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数
的取值范围;
(3)若
,函数
在
上的上界是
,求
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2480f87a11c4cd450bc9454ea7276722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a1c02c533c60949a994212c90fbeda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bdb8df6cec5c53d441b0666138e6045.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c6ffa6fe2387ee19234c2ad0fcb92ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c6ffa6fe2387ee19234c2ad0fcb92ea.png)
(2)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bdfed8d6862125dc1fecfce0322a750.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c2750338701e0b246a4bb69afd43fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c2750338701e0b246a4bb69afd43fa.png)
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2019-08-02更新
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1488次组卷
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7卷引用:四川省眉山市仁寿一中南校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题
四川省眉山市仁寿一中南校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理(已下线)2010年上海市吴淞中学高三上学期期中考试数学卷(已下线)2012届河南省郑州盛同学校高三上学期第一次月考文科数学(已下线)2014-2015学年湖南省邵阳县石齐学校高一上学期第一次月考数学试卷内蒙古赤峰市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题安徽省池州市青阳县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
,设关于
的方程
有
个不同的实数解,则
的所有可能的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0308abc6901840b6c92cb1d2c5fa218a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f3073595d025e230fe62c47973ee434.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.3 | B.1或3 | C.4或6 | D.3或4或6 |
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2017-04-15更新
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2859次组卷
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15卷引用:四川省成都市彭州中学2018届高三9月月考数学(文)试题
四川省成都市彭州中学2018届高三9月月考数学(文)试题四川省彭州中学2018届高三9月月考数学(理)试题2017届重庆市高三4月调研测试(二诊)数学文试卷2017届重庆市高三4月调研测试(二诊)数学理试卷广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学(理)试题广东省汕头市潮南实验学校校2018届高三上学期入学摸底考试数学(文)试题辽宁省凌源市2018届高三毕业班一模抽考数学(理)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.8 函数与方程(练)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.8 函数与方程(练)【全国百强校】北京市第四中学2019届高三第一学期期中考试数学(理科)试题(已下线)【全国百强校】北京四中2019届高三上学期期中考试数学(理)试题山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)专题2-4 复合二次型和镶嵌函数零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题04 复合(嵌套)函数综合问题-3(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(26大核心考点)(讲义)-1
名校
8 . 已知
是
上的减函数,那么
的取值范围是__________ .
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2017-03-08更新
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2890次组卷
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7卷引用:四川省达州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
9 . 设函数
且
是定义域为R的奇函数.
求k值;
若
,试判断函数单调性并求使不等式
恒成立的t的取值范围;
若
,且
在
上的最小值为
,求m的值.
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2016-12-04更新
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2965次组卷
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17卷引用:四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题2015-2016学年江西省赣县中学北校区高一12月月考数学试卷2015-2016学年江苏扬州中学高二下期中文科数学卷2016-2017学年河北省邢台市第一中学高二下学期第二次月考数学(文)试卷河南省郑州市中牟县二中2018届高三第一次月考数学试卷【全国百强校】浙江省台州中学2018-2019学年高一上学期第一次统练数学试题【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题陕西省汉中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高一第一学期期末考试 数学黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题云南省昆明市官渡区七校联考2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年下学期高一数学开学考试试题上海市零陵中学2022届高三上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
12-13高一上·福建泉州·期末
名校
10 . 定义在
上的函数
,如果满足;对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(Ⅱ)若
是
上的有界函数,且
的上界为3,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若
,求函数
在
上的上界
的取值范围.
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(Ⅰ)当
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(Ⅱ)若
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(Ⅲ)若
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1418次组卷
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4卷引用:四川省德阳市什邡中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题
四川省德阳市什邡中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学上海市七宝中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题