1 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)若,求的取值范围.
(1)求的定义域;
(2)若,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知甲植物生长了一天,长度为,乙植物生长了一天,长度为.从第二天起,甲每天的生长速度是前一天的倍,乙每天的生长速度是前一天的,则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是( )(参考数据:取)
A.第6天 | B.第7天 | C.第8天 | D.第9天 |
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2024-02-27更新
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883次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
3 . 已知函数满足:①对任意,;②若,则.则( )
A.的值为2 | B. |
C.若,则 | D.若,则 |
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2024-01-23更新
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1829次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题
名校
4 . 已知,则的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-06更新
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1166次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖南省郴州市“十校联盟”2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题(已下线)专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 (练习)(已下线)专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】(已下线)重难点04 指、对、幂数比较大小问题【七大题型】(已下线)黄金卷03(理科)
名校
5 . 已知函数,函数有四个不同的的零点,,,,且,则( )
A.a的取值范围是(0,) | B.的取值范围是(0,1) |
C. | D. |
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2022-03-16更新
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1057次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学(文)试题重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题
名校
解题方法
6 . 在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数,的值域;
(3)设,若对任意的正数,,都有,,且,求实数m的取值范围.
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数,的值域;
(3)设,若对任意的正数,,都有,,且,求实数m的取值范围.
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2022-02-06更新
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659次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,f(1)=0
(1)若函数y=在[0,1]上是减函数,求实数a的取值范围;
(2)设,若函数有三个不同的零点,求实数a的取值范围;
(3)是否存在整数m,n,使得m≤f(x)≤n的解集恰好是[m,n],若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
(1)若函数y=在[0,1]上是减函数,求实数a的取值范围;
(2)设,若函数有三个不同的零点,求实数a的取值范围;
(3)是否存在整数m,n,使得m≤f(x)≤n的解集恰好是[m,n],若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
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2022-01-26更新
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731次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数(且,).
(1)若是定义在R上的偶函数,求实数k的值;
(2)若,对任意的,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若是定义在R上的偶函数,求实数k的值;
(2)若,对任意的,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2022-01-21更新
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626次组卷
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5卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)令(其中),求函数的值域.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)令(其中),求函数的值域.
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2021-02-06更新
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898次组卷
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7卷引用:湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题
湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数 专题2 指数型函数单调性与最值的应用-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)第三章 指数运算与指数函数(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册甘肃省平凉市静宁县文萃中学,静宁县第一中学等学校2024届高三上学期11月月考数学试题
10 . 已知是上的偶函数,其中为自然对数的底数.
(1)求实数的值;
(2)设,求函数在的最小值;
(3)已知为的反函数,设,若对任意的,当,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)设,求函数在的最小值;
(3)已知为的反函数,设,若对任意的,当,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2021-01-09更新
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253次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市二中枫溪学校2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
湖南省株洲市二中枫溪学校2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 《幂函数、指数函数和对数函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)