名校
解题方法
1 . 已知函数的定义域为,若存在实数,使得对于任意都存在满足,则称函数为“自均值函数”,其中称为的“自均值数”.
(1)判断定义域为的三个函数,,是否为“自均值函数”,给出判断即可,不需说明理由;
(2)判断函数是否为“自均值函数”,并说明理由;
(3)若函数为”自均值函数”,求的取值范围.
(1)判断定义域为的三个函数,,是否为“自均值函数”,给出判断即可,不需说明理由;
(2)判断函数是否为“自均值函数”,并说明理由;
(3)若函数为”自均值函数”,求的取值范围.
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2024-03-25更新
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219次组卷
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2卷引用:北京市海淀区中央民族大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
名校
2 . 已知数列,,.给出下列四个结论:
①; ②;
③为递增数列; ④,使得.
其中所有正确结论的序号是______ .
①; ②;
③为递增数列; ④,使得.
其中所有正确结论的序号是
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3 . 设,函数,当时,的值域是______ ;若恰有一个零点,则的取值范围是______ .
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名校
解题方法
4 . 若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 已知函数的定义域为,若对任意的正实数,函数在上单调递增,则称函数具有性质,给出下列四个结论:
①在上单调递增,则具有性质;
②具有性质不具有性质;
③具有性质不具有性质;
④若函数具有性质,且,则.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①在上单调递增,则具有性质;
②具有性质不具有性质;
③具有性质不具有性质;
④若函数具有性质,且,则.
其中所有正确结论的序号是
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名校
6 . 悬链线指的是一种曲线,如铁塔之间悬垂的电线,横跨深涧的观光索道的电缆等等,这些现象中都有相似的曲线形态,这些曲线在数学上被称为悬链线,悬链线的方程为,其中c为参数,当时,该方程就是双曲余弦函数,类似的我们有双曲正弦函数,下列说法错误的是( )
A. | B.函数的值域 |
C.,恒成立 | D.方程有且只有一个实根 |
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2024-01-21更新
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255次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
7 . 记函数的定义域为,若存在非负实数,对任意的,总有,则称函数具有性质.
①所有偶函数都具有性质;
②具有性质;
③若,则一定存在正实数,使得具有性质;
④已知,若函数具有性质,则.
其中所有正确结论的序号是_____ .
①所有偶函数都具有性质;
②具有性质;
③若,则一定存在正实数,使得具有性质;
④已知,若函数具有性质,则.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
8 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数,基本的双曲函数有:双曲正弦函数,双曲余弦函数,双曲正切函数.给出下列四个结论:
①函数是偶函数,且最小值为2;
②函数是奇函数,且在上单调递增;
③函数在上单调递增,且值域为;
④若直线与函数和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则.
其中所有正确结论的序号是________________ .
①函数是偶函数,且最小值为2;
②函数是奇函数,且在上单调递增;
③函数在上单调递增,且值域为;
④若直线与函数和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则.
其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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419次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
2022·浙江·模拟预测
名校
9 . 已知正数,,满足,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-26更新
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1463次组卷
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6卷引用:黄金卷08
(已下线)黄金卷08(已下线)专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 (9大核心考点)(讲义)2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)(已下线)专题14 指、对、幂形数的大小比较问题(精讲精练)-3
名校
10 . 设函数,则下列选项正确的是( )
A.为奇函数 |
B.的图象关于点对称 |
C.的最小值为 |
D.若有两个不等实根,则,且 |
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2021-06-02更新
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1802次组卷
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10卷引用:北京高二专题08导数及其应用(第四部分)
北京高二专题08导数及其应用(第四部分)北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)考点07 指数与指数函数-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)3.7 指数运算及指数函数(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)3.3 指数与指数函数