2024·湖南邵阳·模拟预测
1 . 对于定义在上的函数,若存在距离为的两条平行直线和,使得对任意的都有,则称函数有一个宽度为的通道,与分别叫做函数的通道下界与通道上界.
(1)若,请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程;
(2)若,证明:存在宽度为2的通道;
(3)探究是否存在宽度为的通道?并说明理由.
(1)若,请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程;
(2)若,证明:存在宽度为2的通道;
(3)探究是否存在宽度为的通道?并说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合.
(1)求;
(2)若集合,且,求实数a的取值范围.
(1)求;
(2)若集合,且,求实数a的取值范围.
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 判断下列各数的大小关系:
(1)与;
(2)
(3),,
(1)与;
(2)
(3),,
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 对于函数.
(1)探索函数的单调性;
(2)是否存在实数使函数为奇函数?
(1)探索函数的单调性;
(2)是否存在实数使函数为奇函数?
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2024·浙江金华·模拟预测
名校
5 . 设全集为,定义域为的函数是关于x的函数“函数组”,当n取中不同的数值时可以得到不同的函数.例如:定义域为的函数,当时,有若存在非空集合满足当且仅当时,函数在上存在零点,则称是上的“跳跃函数”.
(1)设,若函数是上的“跳跃函数”,求集合;
(2)设,若不存在集合使为上的“跳跃函数”,求所有满足条件的集合的并集;
(3)设,为上的“跳跃函数”,.已知,且对任意正整数n,均有.
(i)证明:;
(ii)求实数的最大值,使得对于任意,均有的零点.
(1)设,若函数是上的“跳跃函数”,求集合;
(2)设,若不存在集合使为上的“跳跃函数”,求所有满足条件的集合的并集;
(3)设,为上的“跳跃函数”,.已知,且对任意正整数n,均有.
(i)证明:;
(ii)求实数的最大值,使得对于任意,均有的零点.
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6 . 化简:
(1);
(2)
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
7 . 解不等式.
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23-24高一下·辽宁·阶段练习
解题方法
8 . 已知集合.
(1)求;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
(1)求;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
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2024-03-13更新
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338次组卷
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3卷引用:第1题 集合关系与运算,转化化归渡难关
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 画下列函数图像
(1);
(2).
(1);
(2).
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10 . 已知函数① ②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求的解:
(2)在x轴上取两点和,设线段的中点为C,过点A,B,C分别作x轴的垂线,与函数的图象交于,线段 中点为M.
(i)求
(ii)判断 与的大小.并说明理由.
(1)求的解:
(2)在x轴上取两点和,设线段的中点为C,过点A,B,C分别作x轴的垂线,与函数的图象交于,线段 中点为M.
(i)求
(ii)判断 与的大小.并说明理由.
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2024-03-07更新
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285次组卷
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3卷引用:8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
(已下线)8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题