对数函数练习题及答案-四川高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断对数函数图象的应用判断一般幂函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

1 . 下列函数中是奇函数且在上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 358次组卷 | 2卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2018·北京通州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

名校

2 . 标准的围棋共行列，个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（）（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 294次组卷 | 32卷引用：四川省广元市广元市宝轮中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题

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2024·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断指数函数的单调性研究对数函数的单调性判断一般幂函数的单调性排列组合综合

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 已知集合

，若

且互不相等，则使得指数函数

，对数函数

，幂函数

中至少有两个函数在

上单调递增的有序数对

的个数是（）

A．16

B．24

C．32

D．48

2024-03-14更新 | 2760次组卷 | 11卷引用：四川省嘉祥教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高一上·北京延庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算对数的运算用坐标表示平面向量向量模的坐标表示

解题方法

坐标公式法求平面向量的模劣构性试题

4 . 已知函数①

②

. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求

的解：
(2)在x轴上取两点

和

，设线段

的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数

的图象交于

，线段

中点为M.
（i）求

（ii）判断

与

的大小.并说明理由.

2024-03-07更新 | 281次组卷 | 3卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

简单的指数方程正态曲线的性质正态分布的实际应用

名校

5 . 一般来说，输出信号功率用高斯函数来描述，定义为

，其中

为输出信号功率最大值（单位：

），

为频率（单位：

），

为输出信号功率的数学期望，

为输出信号的方差，

带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为

（如图所示），则其

带宽为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-21更新 | 2128次组卷 | 11卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题

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22-23高二下·陕西咸阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算平均变化率

名校

6 . 函数

在区间

上的平均变化率为______．

2024-02-10更新 | 1106次组卷 | 6卷引用：四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题

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23-24高一上·新疆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状判断对数型函数的图象形状

名校

解题方法

指对函数图像结合问题

7 . 已知

且

，

，则函数.

与

的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 259次组卷 | 5卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·四川达州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

8 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 641次组卷 | 2卷引用：四川省达州市普通高中2023-2024学年高一上学期期末监测数学试卷

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19-20高一上·湖北十堰·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算指数函数模型的应用（2）

名校

解题方法

含对数不等式问题

9 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为

，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为

.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为

，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为

，则第

次改良后所排放的废气中的污染物数量

，可由函数模型

（

，

）给出，其中

是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后

的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过

.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取

）

2023-12-24更新 | 275次组卷 | 33卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题

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22-23高二下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

对数的运算利用等差数列的性质计算

名校

10 . 在等差数列

中，

，则

________.

2023-12-19更新 | 1317次组卷 | 6卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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