1 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)若，求的取值范围.

2 . 已知函数（且）为奇函数.
(1)求函数的定义域及解析式；
(2)若，函数的最大值比最小值大2，求的值.

3 . 已知，我们定义函数表示不小于x的最小整数，例如：，．
(1)若，求实数x的取值范围；
(2)求函数的值域，并求满足的实数的取值范围．

4 . 若函数存在最大值，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，且，若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围是______.

6 . 已知函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)若，，，不等式对任意恒成立，求的取值范围．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．“”是“”的既不充分也不必要条件

B．命题“，”的否定是“，”

C．若，则

D．的最大值为

8 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)求证：是的“4重覆盖函数”；
(3)若为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．

9 . 已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)若不等式恒成立，求实数a取值范围；
(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

10 . 若，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________.