1 . 已知非空集合是由一些函数组成，同时满足以下性质：
①对任意，均存在反函数，且；
②对任意，方程均有解；
③对任意，若函数为定义在上的一次函数，则；
（1）若，均在集合中，求证：函数；
（2）若函数在集合中，求实数的取值范围.

2 . 已知，，，则

A．

B．

C．

D．

3 . 设是上的奇函数，且当时，，.
（1）若，求的解析式；
（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若的值域为，求的取值范围.

4 . 已知函数满足．
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求a的取值范围
（Ⅲ）设，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

5 . 已知函数，满足，则实数的取值范围是

A．(1,2)

B．(2,3)

C．(1,3)

D．(2,4)

6 . 已知正实数，，满足，则（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 对数函数g（x）=1og_ax（a＞0，a≠1）和指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）互为反函数．已知函数f（x）=3^x，其反函数为y=g（x）．
（Ⅰ）若函数g（kx²+2x+1）的定义域为R，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）若0＜x₁＜x₂且|g（x₁）|=|g（x₂）|，求4x₁+x₂的最小值；
（Ⅲ）定义在I上的函数F（x），如果满足：对任意x∈I，总存在常数M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，则称函数F（x）是I上的有界函数，其中M为函数F（x）的上界．若函数h（x）=，当m≠0时，探求函数h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范围，若不存在，请说明理由．

8 . 下列命题为真命题的个数是　　
；   ；   ；  

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 若函数在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．
已知函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
设是定义在上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
若为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数，若a、b、c互不相等，且，则abc的取值范围是______．