名校
1 . 2021年4月，四川省广汉市的三星堆遗址出土了数百件瑰奇文物，考古专家对现场文物样本进行碳14年代测定，检测出碳14的残留量约为初始量的66%，已知碳14的半衰期是5730年（即每经过5730年，遗存材料的碳14含量衰减为原来的一半）.则该遗址距今约（ ）（参考数据：
lg
）
lg）| A．3200年 | B．3262年 | C．3386年 | D．3438年 |
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2022-01-30更新
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469次组卷
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3卷引用：广东省广州市第七中学2022-2023学年高一上学期期末（问卷）数学试题
名校
2 . 已知函数
（
，且
）满足
.
(1)求a的值；
(2)求证：
在定义域内有且只有一个零点
，且
.
（，且）满足.(1)求a的值；
(2)求证：
在定义域内有且只有一个零点，且.
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2022-01-29更新
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1095次组卷
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7卷引用：广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-29更新
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509次组卷
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3卷引用：广东省广州五中2022-2023学年高一下学期开学考数学试题
名校
4 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和茶水的温度有关.经验表明，某种绿茶，用一定温度的水泡制，再等到茶水温度降至某一温度时，可以产生最佳口感.某研究员在泡制茶水的过程中，每隔1min测量一次茶水温度，收集到以下数据：
设茶水温度从85°C开始，经过tmin后温度为y℃，为了刻画茶水温度随时间变化的规律，现有以下两种函数模型供选择：①
；②
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，说明理由，并参考表格中前3组数据，求出函数模型的解析式；
(2)若茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感，根据（1）中的函数模型，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（参考数据：
，
）
| 时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 水温/℃ | 85.00 | 79.00 | 73.60 | 68.74 | 64.36 | 60.42 |
；②(1)选出你认为最符合实际的函数模型，说明理由，并参考表格中前3组数据，求出函数模型的解析式；
(2)若茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感，根据（1）中的函数模型，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（参考数据：
，）
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2022-01-24更新
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573次组卷
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4卷引用：广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，对于任意正数
．记曲线
与直线
所围成的曲边梯形面积为
，并约定
和
．已知
，则以下命题正确的有（ ）
．记曲线与直线所围成的曲边梯形面积为，并约定和．已知，则以下命题正确的有（ ）A． | B． |
C．对任意正数k和 ，有 | D．对任意正数k和，有 |
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2022-01-15更新
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693次组卷
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4卷引用：广东省广州市八区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市八区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省七区2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题（已下线）高一上期末测试卷（A基础巩固）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：
）与时间t（单位：h）间的关系为
，其中
，k是常数．已知当
时，污染物含量降为过滤前的
，那么
（ ）
）与时间t（单位：h）间的关系为，其中，k是常数．已知当时，污染物含量降为过滤前的，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-15更新
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1305次组卷
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8卷引用：广东省广州市八区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市八区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市西关培英中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省七区2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建福州格致中学2022-2023学年高一上学期月考（二）数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高一上期末测试卷（A基础巩固）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）河南省信阳市潢川第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2022-2023学年高一上学期学段（二）考试数学试题
名校
7 . 若
，
，则下列不等关系正确的有（ ）
，，则下列不等关系正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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1150次组卷
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6卷引用：广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题
名校
8 . 已知某种垃圾的分解率为
，与时间
（月）满足函数关系式
（其中
，
为非零常数），若经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，经过24个月，这种垃圾的分解率为20%，那么这种垃圾完全分解，至少需要经过（ ）（参考数据：
）
，与时间（月）满足函数关系式（其中，为非零常数），若经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，经过24个月，这种垃圾的分解率为20%，那么这种垃圾完全分解，至少需要经过（ ）（参考数据：）| A．48个月 | B．52个月 | C．64个月 | D．120个月 |
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2022-01-11更新
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2068次组卷
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15卷引用：广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题
广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题3.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题05 函数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（理）试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（理）试题（已下线）考点05 函数的应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期10月月考数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-02更新
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1037次组卷
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2卷引用：广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数
，则
______ ．
，则
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2021-12-24更新
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2587次组卷
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10卷引用：广东省广州市白云中学2022-2023学年高一上学期阶段性训练数学试题
广东省广州市白云中学2022-2023学年高一上学期阶段性训练数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 期末测试广东省深圳市深圳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第八单元 对数函数A卷甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题山东省济南外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期开学学情调查数学试题新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省深圳市新安中学（集团）燕川中学2023-2024学年高一上学期期末数学热身试卷
