名校
1 . 已知函数
，其中
且
.
(1)若
，
，求不等式
的解集；
(2)若
，
，求b的取值范围.
，其中且.(1)若
，，求不等式的解集；(2)若
，，求b的取值范围.
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2023-12-23更新
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304次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
的定义域为
，若函数满足条件：存在
，使在
上的值域为
（其中
），则称为区间上的“
倍缩函数”．
(1)若存在
，使函数
为上的“
倍缩函数”，求实数
的取值范围；
(2)给定常数
，以及关于
的函数
，是否存在实数
，使为区间上的“1倍缩函数”．若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域为（其中），则称为区间上的“倍缩函数”．(1)若存在
，使函数为上的“倍缩函数”，求实数的取值范围；(2)给定常数
，以及关于的函数，是否存在实数，使为区间上的“1倍缩函数”．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
3 . 已知函数
（
，
，
）是偶函数，且
，
．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
（，
，
）上的值域是
，求
的取值范围．
（，，）是偶函数，且，．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间（，，）上的值域是，求的取值范围．
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2023-12-20更新
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263次组卷
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3卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（北师大版）
名校
4 . 已知函数
的定义域为
，且
，函数
在区间
内的所有零点的和为16，则实数的取值范围是_____________ .
的定义域为，且，函数在区间内的所有零点的和为16，则实数的取值范围是
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2023-12-14更新
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490次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题
5 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设且，
，当
时，若函数
在区间上的值域为
，求的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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297次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
解题方法
6 . 定义函数
:①对
;②当
时，
，记由构成的集合为M，则（ ）
:①对;②当时，，记由构成的集合为M，则（ ）A．函数 |
B．函数 |
C．若 ，则在区间 上单调递增 |
D．若，则对任意给定的正数s，一定存在某个正数t，使得当 时， |
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2023-12-05更新
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374次组卷
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2卷引用：广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若
是定义在
上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，若
在
上有解，求实数的取值范围；
(3)若函数
，判断函数
在区间
上的零点个数，并说明理由．
，若是定义在上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，若在上有解，求实数的取值范围；(3)若函数
，判断函数在区间上的零点个数，并说明理由．
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8 . 已知函数
（且）在上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
（且）在上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . （1）已知函数
，若对
，使得
，求实数的取值范围；
（2）若命题
：函数
（且）在区间
内单调递增是真命题，求的取值范围.
，若对，使得，求实数的取值范围；（2）若命题
：函数（且）在区间内单调递增是真命题，求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
且
．
(1)当
时，求的单调增区间；
(2)是否存在
，
，使在区间
上的值域是
？若存在，求实数的取值范围；若不存在，试说明理由．
且．(1)当
时，求的单调增区间；(2)是否存在
，，使在区间上的值域是？若存在，求实数的取值范围；若不存在，试说明理由．
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2023-09-12更新
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808次组卷
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6卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期12月月考模拟数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
