1 . 若函数
的导数
，的最小值为
，则函数
的零点为（ ）
的导数，的最小值为，则函数的零点为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知a，b，c为某三角形的三边长，其中
，且a，b为函数
的两个零点，若
恒成立，则M的最小值为__________ ．
，且a，b为函数的两个零点，若恒成立，则M的最小值为
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2024-02-28更新
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739次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷（已下线）第五套 最新模拟重组精华卷（2月开学考试）（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）（已下线）大招12二次函数的零点分布问题
23-24高三上·浙江温州·期末
名校
3 . 已知
，函数
在点
处的切线均经过坐标原点，则（ ）
，函数在点处的切线均经过坐标原点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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2244次组卷
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7卷引用：黄金卷02（2024新题型）
（已下线）黄金卷02（2024新题型）浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 |
B．当 时，的最小值为 |
C．当时，的最小值为 |
D．函数在 存在零点的充要条件是 |
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名校
解题方法
5 . 下列命题中，正确的是（ ）
A． |
B． |
C． ，其中 ， ，函数的图像向右平移 个单位长度后，得到 为偶函数，则 的最小值为4 |
D．方程 的根的个数为12个 |
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2024-01-26更新
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261次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
6 . 设
为实数，函数
和
.
(1)若函数在区间
上存在零点，求
的取值范围；
(2)设
，若存在
，使得
，则称
和
“零点贴近”.当
时，函数与
“零点贴近”，求
的取值范围.
为实数，函数和.(1)若函数
在区间上存在零点，求的取值范围；(2)设
，若存在，使得，则称和“零点贴近”.当时，函数与“零点贴近”，求的取值范围.
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名校
7 . 设
为实数，若实数
是关于
的方程
的解，则
_________ .
为实数，若实数是关于的方程的解，则
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8 . 已知曲线
与
轴交于点
，设
经过原点的切线为
，设上一点
横坐标为
，若直线
，则所在的区间为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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230次组卷
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2卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 定义：双曲余弦函数
，双曲正弦函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若函数
在
上的最小值为，求正实数的值；
(3)求证：对任意实数
，关于的方程
总有实根．
，双曲正弦函数．(1)求函数
的最小值；(2)若函数
在上的最小值为，求正实数的值；(3)求证：对任意实数
，关于的方程总有实根．
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名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数
满足：
，且当
时，
，下列说法正确的是（ ）
上的函数满足：，且当时，，下列说法正确的是（ ）A．的值域为 |
B．在 上为减函数 |
| C．在上有唯一的零点 |
D．若方程 有4个不同的解 ，且 ，则 的取值范围是 |
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