名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)若函数
在
内有唯一零点，求实数
的取值范围.
.(1)若
，证明：；(2)若函数
在内有唯一零点，求实数的取值范围.
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2024-04-24更新
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981次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题
解题方法
2 . 设函数
．
(1)证明：函数为奇函数；
(2)求函数
的零点．
．(1)证明：函数
为奇函数；(2)求函数
的零点．
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名校
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求的值，并判断函数的单调性（给出单调性即可，不要求证明）；
(2)设关于
的函数
有零点，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求
的值，并判断函数的单调性（给出单调性即可，不要求证明）；(2)设关于
的函数有零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)设函数
，证明：
在
上有唯一零点.
.(1)求
的值；(2)设函数
，证明：在上有唯一零点.
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2023-11-30更新
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790次组卷
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5卷引用：陕西省西安高新第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
5 . 已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)证明：当
时，只有一个零点.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)证明：当
时，只有一个零点.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求
的定义域，并证明的图象关于点
对称；
(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
．(1)求
的定义域，并证明的图象关于点对称；(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
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2022-12-17更新
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294次组卷
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5卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
7 . 已知函数是定义在
上的偶函数，满足
．
(1)证明：函数是周期函数．
(2)当
时，
．若
恰有14个零点，求实数的取值范围．
是定义在上的偶函数，满足．(1)证明：函数
是周期函数．(2)当
时，．若恰有14个零点，求实数的取值范围．
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2022-09-29更新
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405次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考文科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)证明：函数
为奇函数；
(2)判断函数的单调性；
(3)若函数
，其中
，讨论函数
的零点个数.
.(1)证明：函数
为奇函数；(2)判断函数
的单调性；(3)若函数
，其中，讨论函数的零点个数.
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2023-04-18更新
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284次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)若
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（ⅰ）求的解析式；
（ⅱ）求方程
的所有根.
.(1)若
，证明：；(2)若
是定义在上的奇函数，且当时，.（ⅰ）求
的解析式；（ⅱ）求方程
的所有根.
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2023-03-28更新
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411次组卷
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2卷引用：陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
名校
10 . 设函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明函数在
上是增函数；
(3)若
是否存在常数
，
，使函数在
上的值域为
，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明函数
在上是增函数；(3)若
是否存在常数，，使函数在上的值域为，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2023-01-06更新
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737次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
