1 . 已知函数为偶函数．
(1)求的值；
(2)若关于的不等式恒成立，求的取值范围；
(3)若，证明：．

2 . 已知函数．
(1)若，求函数的极值；
(2)若有两个零点，求m的取值范围．

3 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.
(1)求函数的次不动点；
(2)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．是的极大值点

B．使得

C．若方程为参数，有两个不等实数根，则的取值范围是

D．方程有且只有两个实根．

5 . 已知函数在区间上有最大值，则实数a的取值范围是______

6 . 已知函数 有两个极值点，且，则实数的取值范围为_________.

7 . 已知是定义在R上的奇函数，当时，，若函数是偶函数，则下列结论不正确的为（       ）

A．	B．的最小正周期
C．有4个零点	D．

8 . 已知函数，，则在区间上的极值点的个数可能为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数，.
(1)若，求的最小值；
(2)若有且只有两个零点，求实数的取值范围.