函数与方程练习题及答案-天津高中数学专题练习-组卷网

2024高三下·天津·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断求含sinx(型)函数的值域和最值求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

1 . 关于函数

有下述四个结论：
①

是偶函数；②

在区间

上单调递增；③

的最大值为2；④

在

有4个零点.
其中所有正确结论的编号是（）

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

2024-05-03更新 | 203次组卷 | 1卷引用：数学（天津卷02）-2024年高考押题预测卷

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2024·天津·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知函数

有且仅有2个零点，则实数

的取值范围为_________.

2024-03-29更新 | 627次组卷 | 3卷引用：数学（天津卷01）

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23-24高三上·天津·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 函数

，函数

若函数

恰有2个零点，则实数a的取值范围是______．

2024-01-22更新 | 660次组卷 | 5卷引用：信息必刷卷01（天津专用）

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2023·四川雅安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由余弦（型）函数的周期性求值利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

（

且

），设T为函数

的最小正周期，

，若

在区间

有且只有三个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-30更新 | 1383次组卷 | 8卷引用：黄金卷07

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2023·海南省直辖县级单位·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据二次函数零点的分布求参数的范围根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

，若函数

有6个零点，则

的值可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-20更新 | 1142次组卷 | 4卷引用：黄金卷01

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23-24高三上·天津和平·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

，关于x的方程

有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-05更新 | 1081次组卷 | 5卷引用：黄金卷06

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22-23高二下·天津南开·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 设

，函数

恰有三个零点，则a的取值集合为______.

2023-07-04更新 | 578次组卷 | 3卷引用：黄金卷03

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22-23高二下·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

，若

有4个零点，则实数a的范围是______.

2023-06-23更新 | 375次组卷 | 2卷引用：黄金卷08

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2023·天津·三模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根函数极值点的辨析

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则函数

存在_____个极值点；若方程

有两个不等实根，则

的取值范围是___________

2023-05-07更新 | 456次组卷 | 3卷引用：2024年高考数学二轮复习测试卷（天津专用）

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22-23高一上·湖北黄冈·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

若关于

的方程

有

个不同的实数根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-15更新 | 1802次组卷 | 13卷引用：黄金卷05

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