1 . 已知函数.
(1)当时，不用计算器，用切线“以直代曲”，求的近似值（精确到四位小数）.
(2)讨论函数的零点个数.

2 . 已知，
(1)用分段函数表示的解析式，作出其图象；并指出函数的定义域与值域，单调区间；
   
(2)解不等式；
(3)讨论直线与图象的交点个数，并写出实数a的取值范围（不需要证明）．

3 . 已知（n为常数），且.
(1)求的解析式并证明的奇偶性；
(2)关于x的方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.

4 . 已知函数，是的导函数，且．
(1)求实数的值，并证明函数在处取得极值；
(2)证明在每一个区间都有唯一零点．

5 . 已知函数的最小值为，其图像经过点，且图像上相邻的最高点与最低点之间的距离为4．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程在上有且仅有两个实数根，，求实数的取值范围，并求出的值．

6 . 已知函数的图象经过点和点，．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上有零点，求整数的值；
(3)设，若对于任意，都有，求的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)求函数恒过哪一个定点，写出该点坐标；
(2)若，令函数，当时，证明：函数在区间上有零点．

8 . 已知为奇函数，为偶函数，且．
(1)求及的解析式及定义域；
(2)已知函数，是否存在实数k使得函数有且只有1个零点？若存在，求实数k的值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数.
(1)若，求函数在上的零点；
(2)已知，函数，，求函数的值域.

10 . 已知函数f（x）＝a^x﹣2（a＞0且a≠1）．
(1)求证函数f（x+1）的图象过定点，并写出该定点；
(2)设函数g（x）＝log₂（x+2）﹣f（x﹣1）﹣3，且g（2），试证明函数g（x）在x∈（1，2）上有唯一零点．