1 . 对于函数，若存在实数，使得成立，则x₀称为f（x）的“不动点”．
（1）设函数，求的不动点；
（2）设函数，若对于任意的实数b，函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）设函数定义在上，证明：若存在唯一的不动点，则也存在唯一的不动点．

2 . 已知函数若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______.

3 . 已知定义域为的函数是奇函数
（1）求的值
（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，，实数，满足.若，，使得成立，则的最大值为

A．3

B．4

C．5

D．

5 . 过点的直线与轴的正半轴交于点，与直线交于点，且点在第一象限，为坐标原点，设，若，则函数的图象大致为

A．	B．
C．	D．

6 . 对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意的都有，则称函数有一个宽为的通道．给出下列函数：①；②；③；④.其中在区间上通道宽度为1的函数由__________ （写出所有正确的序号）．

7 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 定义函数，若存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的均值为.已知，，则函数在上的均值为

A．

B．

C．

D．10

9 . 已知 ，且方程 无实数根，下列命题：
       （1）方程 一定有实数根；
       （2）若 ，则不等式 对一切实数 都成立；
       （3）若 ，则必存在实数 ，使 ；
       （4）若 ，则不等式 对一切实数 都成立．
       其中，正确命题的序号是________________．（把你认为正确的命题的所有序号都填上）

10 . 已知函数.
（1）求函数的解析式；
（2）对任意的实数，都有恒成立，求实数的取值范围.