1 . 已知函数．
Ⅰ若函数在区间上为增函数，求a的取值范围；
Ⅱ若对任意恒成立，求实数m的最大值．

2 . 已知定义域为的函数是奇函数
（1）求的值
（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 下列命题正确的是__________．（写出所有正确的命题的序号）
①若奇函数的周期为4，则函数的图象关于对称；
②如，则；
③函数是奇函数；
④存在唯一的实数使为奇函数．

4 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数的零点所在的大致区间是

A．（1，2）

B．

C．

D．

6 . 在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“”如下：当时，；当时，，已知函数，则满足的实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知3^x+x³=100，[x]表示不超过x的最大整数，则[x]=_____．

8 . 某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足 （其中，为正常数），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为万元/万件．
（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

9 . 已知且，函数.
（1）求的定义域及其零点；
（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；
（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

10 . 如图，已知直线与双曲线在第一象限和第三象限分别交于点和点，分别由 向轴引垂线，垂足为，当四边形的面积取得最小值时，求的值.