名校
1 . 定义一种运算
，若函数
，则使不等式
成立的
的取值范围是__________ ．
，若函数，则使不等式成立的的取值范围是
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2020-06-15更新
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419次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 下列函数是幂函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知二次函数
（1）若
且
，是否存在实数，使当
时，
为正数？
（2）若
，
，且方程
有两个不等的实根.证明：必有一实根在
与
之间.
（1）若
且，是否存在实数，使当时，为正数？（2）若
，，且方程有两个不等的实根.证明：必有一实根在与之间.
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2019-08-14更新
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788次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 若实数
满足
，求
的最小值为
满足，求的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-09更新
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1689次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
,
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）求函数在
上的最值；
（3）当
时，若函数恰有两个不同的零点
，求
的取值范围.
,.（1）若
，求的单调区间；（2）求函数
在上的最值；（3）当
时，若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.
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2019-04-28更新
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1002次组卷
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4卷引用：浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高一(15-18班)上学期12月月考数学试题
名校
6 . 若实数x，y满足
，则
的取值范围是______ ．
，则的取值范围是
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2019-02-21更新
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570次组卷
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2卷引用：【校级联考】浙江省“七彩阳光”新高考联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知
．
若
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
求函数
在上的值域．
．若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；求函数在上的值域．
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8 . 已知
，
，则下列说法正确的是
，，则下列说法正确的是 A． 时，恒有 |
B．与 函数图象仅有唯一交点 |
C． 时，图象在图象下方 |
D．存在 使得 |
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2019-02-21更新
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465次组卷
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4卷引用：【校级联考】浙江省“七彩阳光”新高考联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
【校级联考】浙江省“七彩阳光”新高考联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高一上学期期中数学试题7江西省南昌市第三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数f（x）=x|x-a|+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）当b=-1时，函数f（x）恰有两个不同的零点，求实数a的值；
（Ⅱ）当b=1时，
①若对于任意x∈[1，3]，恒有f（x）≤2x2，求a的取值范围；
②若a≥2，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值g（a）．
（Ⅰ）当b=-1时，函数f（x）恰有两个不同的零点，求实数a的值；
（Ⅱ）当b=1时，
①若对于任意x∈[1，3]，恒有f（x）≤2x2，求a的取值范围；
②若a≥2，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值g（a）．
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2019-01-14更新
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1017次组卷
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2卷引用：【校级联考】浙江省安吉、德清、长兴等三县2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
10 . 设函数f（x）=x2+（2a+1）x+a2+3a（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在[0，2]上单调，求a的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）在闭区间[m，n]上单调递增（其中m≠n），且{y|y=f（x），m≤x≤n}=[m，n]，求a的取值范围．
（Ⅰ）若函数f（x）在[0，2]上单调，求a的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）在闭区间[m，n]上单调递增（其中m≠n），且{y|y=f（x），m≤x≤n}=[m，n]，求a的取值范围．
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