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解析

| 共计 12 道试题

18-19高一·广东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数综合

名校

1 . 已知定义域为

的函数

是奇函数
（1）求

的值
（2）判断并证明该函数在定义域

上的单调性
（3）若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2019-01-13更新 | 2197次组卷 | 11卷引用：广西柳州市二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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18-19高一上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数综合

名校

2 . 函数

为定义在

上的奇函数，且

，对于任意

，都有

成立.则

的解集为_________

2019-01-10更新 | 1168次组卷 | 8卷引用：广西梧州市岑溪市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 28965次组卷 | 122卷引用：【全国市级联考】广西钦州市2018届高三第三次质量检测试卷理科数学试题

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17-18高一上·广东清远·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数综合

4 . 已知函数

，记

(I)判断

的奇偶性，并写出

的单调区间，均不用证明；
(II)对任意

，都存在

，使得

，

．若

．求实数

的值．

2018-01-26更新 | 417次组卷 | 3卷引用：广西梧州市岑溪市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2017·上海黄浦·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

函数综合

名校

5 . 若函数

满足:对于任意正数

，都有

，且

，则称函数

为“L函数”．
（1）试判断函数

与

是否是“L函数”；
（2）若函数

为“L函数”，求实数a的取值范围；
（3）若函数

为“L函数”，且

，求证：对任意

，都有

．

2017-04-20更新 | 1311次组卷 | 7卷引用：广西柳州铁一中学2018-2019学年高二上学期段考数学科试题

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17-18高三上·广西南宁·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数综合利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的最值

名校

6 . 已知函数

有两个不同的零点.
（1）求

的取值范围；
（2）记两个零点分别为

，且

，已知

，若不等式

恒成立，求

的取值范围.

2017-03-06更新 | 1719次组卷 | 4卷引用：2017届广西南宁市金伦中学高三上学期期末考试数学（理）试卷

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2016·河北衡水·一模

单选题 | 困难(0.15) |

函数综合

名校

7 . 定义在

上的函数

对任意

都有

，且函数

的图象关于

成中心对称，若

满足不等式

，则当

时，

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 5611次组卷 | 12卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题

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15-16高二下·重庆·期中

单选题 | 适中(0.64) |

函数综合

名校

8 . 设函数

，则满足

的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 2732次组卷 | 31卷引用：广西钦州市第四中学2021届高三8月月考数学（理）试题

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16-17高三上·湖南常德·周测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数的解析式利用函数单调性求最值或值域函数综合函数的和与积

真题名校

9 . 对定义域

的函数

，

，规定：
函数

（1）若函数

，

，写出函数

的解析式；
（2）求问题（1）中函数

的值域；
（3）若

，其中

是常数，且

，请设计一个定义域为R的函
数

，及一个

的值，使得

，并予以证明.

2016-12-04更新 | 1184次组卷 | 9卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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15-16高二上·广西钦州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.64) |

函数综合

10 . 若存在实数x使

＞a成立，求常数a的取值范围_____．

2016-12-04更新 | 172次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期末理科数学卷

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