名校
1 . 我们把有限集合
中的元素个数用
来表示，并规定
，例如
，则
.现在，我们定义
，已知集合
，
，且
，则实数
不可能在以下哪个范围内（ ）
中的元素个数用来表示，并规定，例如，则.现在，我们定义，已知集合，，且，则实数不可能在以下哪个范围内（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-03更新
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398次组卷
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2卷引用：山东省德州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数f(x)=
，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（ ）
，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（ ）| A．点（0，0）是函数f（x）的零点 |
B． ∈（1，3），使f（ ）>f（ ） |
C．函数f（x）的值域为[ |
D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ∪（ ） |
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2021-11-05更新
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1498次组卷
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24卷引用：山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（二）数学试题
山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（二）数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄正定中学2021届高三上学期第二次半月考数学试题海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（15）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（30）广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题（五）河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）5.3.3 函数的最值辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题（已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）江苏省盐城市阜宁东沟高级中学2021-2022学年高三上学期第一次学情检测数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题江苏省连云港市海滨中学2023届高三上学期开学测试数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷（二）江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 定义域为实数集的偶函数
满足
恒成立，若当
时，
，给出如下四个结论：
①函数的图象关于直线
对称；
②对任意实数，关于
的方程
一定有解；
③若存在实数，使得关于的方程有一个根为2，则此方程所有根之和为
；
④若关于的不等式
在区间
上恒成立，则有最大值．
其中所有正确结论的编号是__________ ．
满足恒成立，若当时，，给出如下四个结论：①函数
的图象关于直线对称；②对任意实数
，关于的方程一定有解；③若存在实数
，使得关于的方程有一个根为2，则此方程所有根之和为；④若关于
的不等式在区间上恒成立，则有最大值．其中所有正确结论的编号是
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2021-05-28更新
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1102次组卷
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3卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一上学期阶段性模块检测数学试题
山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一上学期阶段性模块检测数学试题广西柳州市2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考向19 不等式有解和恒成立问题-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
名校
4 . 已知函数
，现给出如下结论：①
是奇函数；②是周期函数；③在区间
上有三个零点；④的最大值为
.其中所有正确结论的编号为（ ）
，现给出如下结论：①是奇函数；②是周期函数；③在区间上有三个零点；④的最大值为.其中所有正确结论的编号为（ ）| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．①④ |
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2021-05-14更新
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1908次组卷
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5卷引用：山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题（已下线）考点突破05 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）第五章 三角函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】
名校
5 . 某同学对函数
进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（ ）
进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（ ）A．函数 的图象关于原点对称 |
B．对定义域中的任意实数的值，恒有 成立 |
| C．函数的图象与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等 |
D．对任意常数 ，存在常数 ，使函数在 上单调递减，且 |
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2021-09-15更新
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687次组卷
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6卷引用：山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（三）数学试题
6 . 用符号
表示不超过的最大整数，例如：
.设
有3个不同的零点
，则（ ）
表示不超过的最大整数，例如：.设有3个不同的零点，则（ ）A． 是的一个零点 |
B． |
C．的取值范围是 |
D．若 ，则的范围是 |
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2021高三上·山东·专题练习
解题方法
7 . 已知定义域为
的奇函数，若对
，有
，且当
时，
，则下列四个结论中正确的是（ ）
的奇函数，若对，有，且当时，，则下列四个结论中正确的是（ ）A． |
B．函数在区间 上为减函数 |
C．函数 在 上的零点个数为 |
D．对 ， |
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解题方法
8 . 已知函数
，以下结论正确的是（ ）
，以下结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B．最小值为2 |
C．在区间 上单调递减 | D． 的零点个数为5 |
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2021-04-03更新
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1115次组卷
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4卷引用：山东济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高三上学期阶段考试数学试题
山东济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高三上学期阶段考试数学试题湖南省衡阳市2021届高三下学期一模数学试题（已下线）押第7,12题 函数与方程-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第7、9题 函数与方程-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
名校
9 . 已知函数
.
（1）判断的奇偶性，并证明在
上单调递增；
（2）设函数
，求使函数
有唯一零点的实数的值；
（3）若，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）判断
的奇偶性，并证明在上单调递增；（2）设函数
，求使函数有唯一零点的实数的值；（3）若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-02-06更新
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1325次组卷
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5卷引用：山东省威海市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省威海市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题江苏省扬州市扬州大学附中2023-2024学年高一上学期第二阶段练习（12月月考）数学试题
名校
10 . 已知函数
（
且
，
）是偶函数，函数
（且） .
（1）求
的值；
（2）若函数
有零点，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若
，
，使得
成立，求实数的取值范围.
（且，）是偶函数，函数（且） .（1）求
的值；（2）若函数
有零点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若
，，使得成立，求实数的取值范围.
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2021-02-05更新
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1211次组卷
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5卷引用：黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）福建省龙岩市2020—2021学年高一上学期期末数学试题宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
