1 . 已知函数，则（       ）

A．在区间单调递增

B．的图象关于直线对称

C．的值域为

D．关于的方程在区间有实数根，则所有根之和组成的集合为

3 . 对于定义在上的函数和正实数若对任意，有，则为阶梯函数.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数（直接写出结论）：
①；
②.
(2)若为阶梯函数，求的所有可能取值；
(3)已知为阶梯函数，满足：在上单调递减，且对任意，有.若函数有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为；若时，证明：存在，使得在上有4046个零点，且.

4 . 设函数若关于的方程有四个实根，则的最小值为（       ）

A．

B．23

C．

D．24

5 . 已知偶函数的定义域为，对任意，都有，且当时，，则函数的零点的个数为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

6 . 函数的部分图像如图所示， 则下列说法中， 正确的有（       ）

A．的最小正周期为

B．向左平移个单位后得到的新函数是偶函数

C．若方程在上共有 6 个根， 则这 6 个根的和为

D．图像上的动点到直线的距离最小时， 的横坐标为

7 . 设函数的定义域为，且满足，，当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．当时，的取值范围为
C．为奇函数	D．方程仅有5个不同实数解

8 . 已知函数，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足.
(1)求函数，的解析式；
(2)令函数，，求的值域；
(3)若实数，讨论关于x的方程的根的个数.

9 . 设定义在上的连续不断的偶函数满足，是的导函数，当时，的值域为；当且时，．则方程的根的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.
(1)当时，求函数的不动点；
(2)若对任意实数n，函数恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围；
(3)若的两个不动点为，且，当时，求实数n的取值范围.