解题方法
1 . 已知函数,.
(1)若是方程的根,证明是方程的根;
(2)设方程,的根分别是,,求证:.
(1)若是方程的根,证明是方程的根;
(2)设方程,的根分别是,,求证:.
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解题方法
2 . 设函数.
(1)证明:函数为奇函数;
(2)求函数的零点.
(1)证明:函数为奇函数;
(2)求函数的零点.
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名校
3 . 已知函数.
(1)证明:函数是偶函数;
(2)求函数的零点.
(1)证明:函数是偶函数;
(2)求函数的零点.
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2022-08-15更新
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779次组卷
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8卷引用:陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题(已下线)第五章 函数应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)第五章 函数的应用(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . 已知函数,.
(1)若,恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明关于的方程有唯一的实数根;
(3)若函数在区间内恰有一个零点,求实数的取值范围.
(1)若,恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明关于的方程有唯一的实数根;
(3)若函数在区间内恰有一个零点,求实数的取值范围.
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2023-01-04更新
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267次组卷
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2卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题
19-20高一·全国·课后作业
5 . 已知函数f(x)=(c为常数),若1为函数f(x)的零点.
(1)求c的值;
(2)证明函数f(x)在[0,2]上是单调增函数;
(3)已知函数g(x)=f(ex),求函数g(x)的零点.
(1)求c的值;
(2)证明函数f(x)在[0,2]上是单调增函数;
(3)已知函数g(x)=f(ex),求函数g(x)的零点.
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2021-10-27更新
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207次组卷
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4卷引用:【课时作业】4.5函数的应用(二)(4.5.1 函数的零点与方程的解)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)
(已下线)【课时作业】4.5函数的应用(二)(4.5.1 函数的零点与方程的解)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5.1函数的零点与方程的解-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(原卷+解析)(已下线)第五章 函数应用(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册) 吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)若,讨论函数的零点个数;
(2)设,是函数的两个零点,证明:.
(1)若,讨论函数的零点个数;
(2)设,是函数的两个零点,证明:.
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2021-08-11更新
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1844次组卷
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8卷引用:江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期8月第二次学情调研数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期8月第二次学情调研数学试题江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期第三次调研考试数学试题(已下线)专题21 导数及其应用(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题20 导数及其应用(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题4 函数图象与方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 定义是的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.可以证明,任意三次函数都有“拐点”和对称中心,且“拐点”就是其对称中心,请你根据这一结论判断,以下命题正确的是( )
A.存在有两个及两个以上对称中心的三次函数 |
B.函数的对称中心是(1,0) |
C.存在三次函数,方程有实数解,且点为函数的对称中心 |
D.若函数,则 |
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2021-07-29更新
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397次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题
解题方法
8 . 设二次函数,已知.
(1)求证:存在,,且,使
(2)对(1)中的,,若,求的取值范围.
(1)求证:存在,,且,使
(2)对(1)中的,,若,求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知二次函数.
(1)若,试判断函数零点个数;
(2)若对,且,,试证明,使成立.
(3)是否存在,使同时满足以下条件①对,,且;②对,都有.若存在,求出,,的值,若不存在,请说明理由.
(1)若,试判断函数零点个数;
(2)若对,且,,试证明,使成立.
(3)是否存在,使同时满足以下条件①对,,且;②对,都有.若存在,求出,,的值,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若,求函数的零点;
(2)探索是否存在实数,使得函数为奇函数?若存在,求出实数的值并证明;若不存在,请说明理由.
(1)若,求函数的零点;
(2)探索是否存在实数,使得函数为奇函数?若存在,求出实数的值并证明;若不存在,请说明理由.
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2021-01-30更新
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565次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省荆州市沙市第五中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题河南省沁阳市高级中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)