名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的值域；
(2)当
时，设
，求证：函数
有且只有一个零点；
(3)当
时，若实数
使得
对任意实数
恒成立，求
的值.
.(1)当
时，求的值域；(2)当
时，设，求证：函数有且只有一个零点；(3)当
时，若实数使得对任意实数恒成立，求的值.
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名校
2 . 已知函数
的最小正周期为
．
(1)求
的值并求函数在
上的单调递增区间；
(2)设
，已知函数
在
上存在零点，求实数
的取值范围．
的最小正周期为．(1)求
的值并求函数在上的单调递增区间；(2)设
，已知函数在上存在零点，求实数的取值范围．
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2023-05-12更新
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471次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
辽宁省朝阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题1 三角函数的范围与最值问题（北师大版）河南省商丘市虞城县完全中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知二次函数
．
(1)若
，且
，试证明：
必有两个零点；
(2)若对
且
，
，方程
有两个不等实根，证明 必有一实根属于
．
．(1)若
，且，试证明：必有两个零点；(2)若对
且，，方程有两个不等实根，．
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2021-11-11更新
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208次组卷
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4卷引用：北京市第九中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第九中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）第8章 函数应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.9 函数与方程、不等式
2020·上海浦东新·三模
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若在区间
内没有零点，则ω的取值范围是__ .
，若在区间内没有零点，则ω的取值范围是
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2021-09-03更新
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2887次组卷
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10卷引用：期中检测卷（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）期中检测卷（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题（已下线）专题5 三角函数（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题-3（已下线）大招7 w的范围
5 . 函数
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 函数
的零点所在的区间是（ ）．
的零点所在的区间是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-03-24更新
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1168次组卷
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56卷引用：山西省运城市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
山西省运城市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题天津七校联考2017-2018学年高一上期中数学试题2018-2019学年人教A版高中数学必修一综合测试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）2010年浙江省嘉兴一中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省兖州市高一上学期期中考试数学试卷广东省汕头市潮南实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市番禺区仲元中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】广东省广州市番禺区仲元中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题浙江省衢州四校2018学年第一学期高一期中考试数学试卷【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题专题3.1 函数与方程-学易试题君之同步课堂帮帮帮2019-2020学年高一数学人教版（必修1）广东省佛山市南海区南海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题辽宁省丹东市凤城一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题吉林省吉林市蛟河市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）4.5函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省仙游县第一中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广西钦州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广西浦北中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省遂宁市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二阶段测试数学（理科）试题四川省遂宁市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二阶段测试数学（文科）试题内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题4.10 函数的应用（二）-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）陕西省西安交通大学附属中学航天学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题第五章 函数的应用（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）2010-2011学年永春一中、培元中学、季延中学和石光华侨联中高三第一次统考数2015-2016学年安徽省淮南市高一上学期期末数学试卷黑龙江省大庆十中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题云南省曲靖市陆良县第八中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省龙岩市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题天津市南开中学2021届高三（上）第一次月考数学试题天津市河西区2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省龙岩市长汀第一中学等三校联盟2022届高三上学期期中考试数学试题湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题天津市第十四中学2021-2022学年高二下学期期末摸底数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中年高二下学期期末文科数学试卷【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三三月测试题数学（理）试题黑龙江省大庆市2019-2020学年高三第二次教学质量检测文科数学试题云南省2019-2020学年1月普通高中学业水平考试数学试题（已下线）热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）福建省南平市浦城县2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 函数f（x）=
的零点所在的大致区间（ ）
的零点所在的大致区间（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-05-26更新
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915次组卷
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4卷引用：【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
8 . 已知函数f(x)＝lnx＋2x－6．
(1)证明：函数f(x)在其定义域上是增函数；
(2)证明：函数f(x)有且只有一个零点；
(3)求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过
．
(1)证明：函数f(x)在其定义域上是增函数；
(2)证明：函数f(x)有且只有一个零点；
(3)求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过
．
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