1 . 已知函数（）.
(1)若在上的最小值为，求a的值；
(2)证明：存在唯一零点且满足.

2 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．

3 . 已知函数，则的零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，其中a为常数.
(1)若在区间上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)已知，若函数在上有且仅有一个零点，求a的取值范围.

5 . 函数的零点所在的区间为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若定义在上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数x都成立，则称是一个“特征函数”.下列结论正确的是（       ）

A．是常数函数中唯一的“特征函数”

B．是“特征函数”

C．不是“特征函数”

D．“特征函数”至少有一个零点

7 . 函数的零点位于区间（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，．
(1)若为奇函数，求实数a的值；
(2)在（1）的条件下，当时，函数存在零点，求实数m的取值范围；
(3)定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界．若函数在上是以为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

10 . 函数的零点落在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．