1 . 已知函数
(1)求方程在上的解集
(2)设函数，.
①证明：在区间上有且只有一个零点；
②记函数的零点为，证明：

2 . 用二分法求函数的一个零点，根据参考数据，可得函数的一个零点的近似解（精确到0.1）为______.
（参考数据：，，，.）

3 . 已知函数是定义在上的增函数，且其图像是连续不断的曲线.若，（，），那么对上述常数，下列选项正确的是（  ）

A．一定存在，使得

B．一定存在，使得

C．不一定存在，使得

D．不一定存在，使得

4 . 已知函数，则函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数的零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，则函数的零点个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . 设函数的定义域为，对于区间（，），若满足以下两条性质之一，则称为的一个“美好区间”.性质①：对任意，有；性质②：对任意，有.
(1)判断并证明区间是否为函数的“美好区间”；
(2)若（）是函数的“美好区间”，试求实数的取值范围；
(3)已知定义在上，且图像连续不断的函数满足：对任意（），有.求证：存在“美好区间”，且存在，使得不属于的任意一个“美好区间”.

8 . 已知函数，若函数图象相邻两条对称轴间的距离是
(1)求及单调递减区间.
(2)若方程在上有解，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值并求函数在上的单调递增区间；
(2)设，已知函数在上存在零点，求实数的取值范围．

10 . 设函数的零点为，则所在的区间是（　　）

A．	B．
C．	D．