函数零点存在性定理练习题及答案-2023年辽宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 62 道试题

2011·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

1 . 在下列区间中，函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 14848次组卷 | 117卷引用：辽宁省大连市一0三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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2023·全国·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值求某点处的导数值

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

，

是

的导函数，且

．
(1)求实数

的值，并证明函数

在

处取得极值；
(2)证明

在每一个区间

都有唯一零点．

2023-04-13更新 | 1671次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市2023届高三一模数学试题

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22-23高一上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

3 . 函数

的零点一定位于下列哪个区间（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-15更新 | 1510次组卷 | 9卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一下·辽宁丹东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据零点所在的区间求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，若函数

图象相邻两条对称轴间的距离是

(1)求

及

单调递减区间.
(2)若方程

在

上有解，求实数m的取值范围.

2023-08-11更新 | 1435次组卷 | 6卷引用：辽宁省丹东市敬业实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·辽宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

全称命题的否定及其真假判断对数型复合函数的单调性根据分段函数的单调性求参数判断零点所在的区间

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

5 . 下列命题正确的有（）

A．命题“

，

”的否定“

，

”

B．函数

单调递增区间是

C．函数

是

上的增函数，则实数a的取值范围为

D．函数

的零点所在区间为

且函数

只有一个零点

2023-04-26更新 | 1272次组卷 | 3卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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2023·辽宁·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)设函数

有两个极值点

，

，证明：

．

2023-04-24更新 | 1165次组卷 | 3卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题

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22-23高一上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用既不充分也不必要条件

名校

7 . 函数

在

上有零点是

的（）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2024-01-11更新 | 983次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题

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21-22高二下·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

，若

有且只有两个整数解，则k的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-16更新 | 2150次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市新民市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高一上·辽宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用零点存在性定理的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

9 . 已知函数

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-20更新 | 956次组卷 | 2卷引用：辽宁省五校（省实验、东北育才、大连二十四中、大连八中、鞍山一中)联考2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·辽宁丹东·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化零点存在性定理的应用

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

10 . 若实数

满足

，

，则

__________.

2023-09-27更新 | 933次组卷 | 5卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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