2024·全国·模拟预测
1 . 若函数
有三个不同的零点，则实数
的取值范围是______ ．
有三个不同的零点，则实数的取值范围是
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2 . 若关于
的方程
存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是______ ．
的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是
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2024-04-29更新
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316次组卷
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3卷引用：模块4 二模重组卷 第6套 复盘卷
2024·全国·模拟预测
3 . 已知函数
，且
有两个相异零点
．
(1)求实数a的取值范围．
(2)证明：
．
，且有两个相异零点．(1)求实数a的取值范围．
(2)证明：
．
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2024·全国·模拟预测
4 . 函数
只有3个零点
，
，
，则
的取值范围是______ ．
只有3个零点，，，则的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）
（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）A． ，使函数 恰有1个零点 |
| B．，使函数恰有3个零点 |
C． ，函数都有零点 |
D．若函数有2个零点，则实数的取值范围为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
恰有两个零点．
(1)求的取值范围；
(2)证明：
．
恰有两个零点．(1)求
的取值范围；(2)证明：
．
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知函数
的图象与直线
的交点的横坐标分别为
，则（ ）
的图象与直线的交点的横坐标分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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8 . 已知函数
，若方程
有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为________ .
，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为
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2024-04-24更新
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1577次组卷
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5卷引用：山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题
山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题（已下线）湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
9 . 已知函数
有两个零点，.
(1)求实数
的取值范围；
(2)如果
，求此时的取值范围.
有两个零点，.(1)求实数
的取值范围；(2)如果
，求此时的取值范围.
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2024-04-22更新
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1145次组卷
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4卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题（已下线）专题02 利用导数求解函数极值及最值问题（四大类型）（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟数学（文）试卷湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
10 . 已知函数
(1)若过点
的直线与曲线
切于点
，求的值；
(2)若
有唯一零点，求的取值范围．
(1)若过点
的直线与曲线切于点，求的值；(2)若
有唯一零点，求的取值范围．
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