名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求
的取值集合；
(3)若存在
，且
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值集合；(3)若存在
，且，求的取值范围.
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2024-04-15更新
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535次组卷
|
4卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，函数
与
互为反函数.
(1)若函数
的值域为
，求实数
的取值范围；
(2)求证：函数
仅有1个零点
，且
.
，函数与互为反函数.(1)若函数
的值域为，求实数的取值范围；(2)求证：函数
仅有1个零点，且.
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2024-03-01更新
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273次组卷
|
2卷引用：湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
名校
解题方法
3 . 根据表中数据，可以判定函数
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）x |
|
|
| 1 |
|
|
|
| 0 |
| 1.19 | 1.41 | 1.68 | 2 |
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-10更新
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422次组卷
|
6卷引用：湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，
，
．
(1)求函数在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数
在
上有且只有一个零点，并求
（
表示不超过x的最大整数，如
，
）．
参考数据：
，
．
，，．(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数a的取值范围；(3)求证：函数
在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．参考数据：
，．
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2024-01-06更新
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620次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（月考）数学试题
解题方法
5 . 已知
，
，
，则实数a，b，c的大小关系是（ ）
，，，则实数a，b，c的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高一上·河南·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则方程
在下列哪个区间上必有实数根（ ）
，则方程在下列哪个区间上必有实数根（ ）A． | B． | C． | D．不能确定 |
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2023-12-22更新
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303次组卷
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4卷引用：湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
（已下线）湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题（已下线）8.1.1 函数的零点-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题（B）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)若函数
，
，求
的最值；
(2)设函数
，
在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且
.
，.(1)若函数
，，求的最值；(2)设函数
，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数
零点的个数；
(2)是否存在正实数k，使得
恒成立．
．(1)讨论函数
零点的个数；(2)是否存在正实数k，使得
恒成立．
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2023-11-18更新
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750次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题
名校
9 . 已知函数
，
(1)证明：当
时，
恒成立；
(2)若关于
的方程
在
内有解，求实数的取值范围.
，(1)证明：当
时，恒成立；(2)若关于
的方程在内有解，求实数的取值范围.
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2023-09-01更新
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198次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知
，
.
(1)证明：当
，有且只有2个零点；
(2)讨论是否存在
使
有极小值？并说明理由.（注：讨论过程要完整，有明确的结论）
，. (1)证明：当
，有且只有2个零点；(2)讨论是否存在
使有极小值？并说明理由.（注：讨论过程要完整，有明确的结论）
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