零点存在性定理的应用练习题及答案-全国高中数学高三-组卷网

2016·宁夏石嘴山·三模

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

1 . 在区间

上随机取两个实数

,

，则函数

在区间

上有且只有一个零点的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-19更新 | 322次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高三三模数学（文）试题

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2011·北京海淀·二模

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数型复合函数的单调性零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 函数

的零点所在区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-03更新 | 1011次组卷 | 25卷引用：2011届北京市海淀区高三第二学期第二次模拟（理科）数学题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用二分法求近似解的条件

3 . 以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-29更新 | 468次组卷 | 18卷引用：【走进新高考】（人教A版必修一）3.1.2 用二分法求方程的近似解(第2课时）同步练习01

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15-16高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

4 . 已知三个函数

，

的零点依次为a，b，c，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-01更新 | 745次组卷 | 7卷引用：2016届贵州省贵阳市一中高三上学期第三次月考文科数学试卷

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20-21高三上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

，

定义域交集为

，若存在

，使得对任意

都有

，则称

构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 277次组卷 | 10卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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19-20高三下·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用由递推数列研究数列的有关性质数列通项公式求解

名校

解题方法

单调性法求数列最值

6 . 已知函数

，数列

的前

项和为

，且满足

，则下列有关数列

的叙述正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-25更新 | 732次组卷 | 5卷引用：2020届浙江省杭州市学军中学高三下学期3月月考数学试题

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20-21高一上·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点零点存在性定理的应用函数与导数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）数形结合法判断函数零点个数

7 . 在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，并是构成一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数

，存在一个点

，使得

，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-15更新 | 385次组卷 | 10卷引用：江苏省镇江市八校联考2020-2021学年高一上学期12月考试数学试题

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1004次组卷 | 25卷引用：山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题

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19-20高三下·江西赣州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，其导函数为

.
(1)若不等式

在区间

上恒成立，求实数

的取值范围：
(2)当

时，证明：

在区间

上有且只有两个零点.

2022-06-18更新 | 1436次组卷 | 9卷引用：专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编

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11-12高一上·河南开封·期中

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

10 . 函数

的零点的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-05-01更新 | 3431次组卷 | 19卷引用：2011—2012学年度河南省开封一中上学期高一数学期中试卷

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