解题方法
1 . 设函数
的零点为
，
的零点为
，其中，均大于零.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：
.
参考数据：
，
.
的零点为，的零点为，其中，均大于零.(1)若
，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：.参考数据：
，.
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2022-02-15更新
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590次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
21-22高三上·浙江金华·期末
名校
2 . 已知二次函数
，设
，若函数
的导函数
的图像如图所示，则（ ）
，设，若函数的导函数的图像如图所示，则（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2022-01-24更新
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2030次组卷
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7卷引用：专题2.3 一元函数的导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题2.3 一元函数的导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.2.3 简单复合函数的求导（已下线）5.2.3简单复合函数的导数（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省金丽衢十二校2021-2022学年高三上学期期末第一次联考数学试题（已下线）专题12 函数与方程-1（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算 （B素养提升卷）
3 . 已知函数
，若存在
，使得
，现给出下列四个结论：①
，②
的最大值为
，③
的取值范围是
，④
的取值范围是
．其中所有正确结论的序号是（ ）
，若存在，使得，现给出下列四个结论：①，②的最大值为，③的取值范围是，④的取值范围是．其中所有正确结论的序号是（ ）| A．①③④ | B．②③④ | C．①②④ | D．①②③ |
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4 . 已知函数
，
(1)若函数
在
，
上存在零点，求
的取值范围；
(2)设函数
，
，当
时，若对任意的
，
，总存在
，，使得
，求
的取值范围．
，(1)若函数
在，上存在零点，求的取值范围；(2)设函数
，，当时，若对任意的，，总存在，，使得，求的取值范围．
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2022-01-12更新
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1260次组卷
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10卷引用：2015-2016学年四川南充高级中学高二下期期末理数学试卷
2015-2016学年四川南充高级中学高二下期期末理数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春八中高一上学期期中数学试卷2015-2016学年山东省淄博六中高一上学期期中模块考试数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修四）数学试题（B卷）甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年第一学期高一第二次阶段性考试数学试题（已下线）第5讲 函数零点问题：分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题08 幂函数与二次函数（已下线）专题08 幂函数与二次函数-2
名校
5 . 函数
在
上存在零点，则m的取值范围是______ .
在上存在零点，则m的取值范围是
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2021-11-24更新
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789次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且函数
在
处的切线为
．
(1)求a，b的值并分析函数单调性；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数m的取值范围．
，且函数在处的切线为．(1)求a，b的值并分析函数
单调性；(2)若函数
恰有两个零点，求实数m的取值范围．
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2021-11-13更新
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582次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
7 . 已知函数
，若函数
在区间
上恰有一个最值点，则实数a的取值范围是( )．
，若函数在区间上恰有一个最值点，则实数a的取值范围是( )．A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
，且的图象在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求a的值及的极值；
(2)是否存在区间
，使得函数在此区间上存在极值和零点?若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．
，且的图象在点处的切线与直线垂直．(1)求a的值及
的极值；(2)是否存在区间
，使得函数在此区间上存在极值和零点?若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2021-10-22更新
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202次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 A卷
2021高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知函数f(x)=ax2+lnx的导数为
，
（1）求
；
（2）若曲线y=f(x)存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围．
，（1）求
；（2）若曲线y=f(x)存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围．
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2021-10-05更新
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937次组卷
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6卷引用：专题二 求导法则及复合函数求导-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）
（已下线）专题二 求导法则及复合函数求导-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题 6.1.4 求导法则及其应用 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 导数的概念、导数的运算 A卷（已下线）5．2 导数的运算（2）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.2 导数的四则运算法则
2021高二·江苏·专题练习
10 . 设二次函数
在
上至少有一个零点，则
的最小值为___________ .
在上至少有一个零点，则的最小值为
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