1 . 已知的定义域为，且是奇函数，当时，，若，.
(1)求的值；
(2)求在时的表达式；
(3)若关于的方程有解，求的取值范围．

2 . 若直线与函数的图象恰有四个公共点，则实数a的取值范围是___．

3 . 已知函数其中.若，则函数的值域是______；若函数有且仅有2个零点，则的取值范围是______.

4 . 已知函数．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数的解析式的两个作为已知．
(1)求的解析式及最小值；
(2)若函数在区间上有且仅有1个零点，求t的取值范围．
条件①：函数的最小正周期为；
条件②：函数的图象经过点；
条件③：函数的最大值为．
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一组解答计分．

5 . 已知定义域为的奇函数的周期为，且时，，若函数在区间（且）上至少有5个零点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数若存在，使函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，，在同一平面直角坐标系里，函数与的图象在轴右侧有两个交点，则实数的取值范围是_____________.

8 . 已知函数，().若函数是偶函数，则___________；若函数存在两个零点，则的一个取值是___________.

9 . 设函数，且.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论；
（Ⅲ）若关于的方程恰有三个实数解，写出实数的取值范围（不必证明）.

10 . 已知函数，，若存在使得，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．