名校
1 . 函数
的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A． |
B． 的图象关于直线 对称 |
C． |
D．若方程 在 上有且只有5个根，则 |
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昨日更新
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655次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2024届高三教学质量检测（三）数学试卷
名校
2 . 已知函数
，函数
，且
，定义运算
设函数
，则下列命题正确的是（ ）
，函数，且，定义运算设函数，则下列命题正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．若在 上单调递增，则k的取值范围为 |
C．若 有4个不同的解，则m的取值范围为 |
D．若有3个不同的解 ， ， 则 |
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7日内更新
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499次组卷
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3卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
解题方法
3 . 给定函数
，用
表示
中的较大者，记
．若函数
的图象与
有3个不同的交点，则实数
的取值范围是______ ．
，用表示中的较大者，记．若函数的图象与有3个不同的交点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知
满足：①
是
图象上任意不同的两点，且直线
的斜率恒小于1；②存在
及无数个
使得
，则
的取值范围是（ ）
满足：①是图象上任意不同的两点，且直线的斜率恒小于1；②存在及无数个使得，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A．若方程 有实根，则 |
B． 是的极小值点 |
| C．函数有且只有1个零点 |
D． ，则函数 图象上的点到直线 的最短距离为 |
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解题方法
6 . 设O为坐标原点，定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数的“相伴向量”．
(1)已知函数
为向量
的“相伴函数”，若函数
在
上有两个零点，求实数t的取值范围；
(2)在
中，
，向量
的“相伴函数”为
，且的最大值为
，若点T为的外心，求
的最大值．
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”．(1)已知函数
为向量的“相伴函数”，若函数在上有两个零点，求实数t的取值范围；(2)在
中，，向量的“相伴函数”为，且的最大值为，若点T为的外心，求的最大值．
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名校
7 . 已知函数
在
上恰有两个零点，则的取值范围为（ ）
在上恰有两个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-12更新
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1069次组卷
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2卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且当
时，
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)若在
上有且仅有一个
，使得
取得最小值，求的取值范围；
(3)若函数
在
内有3个零点，求a的取值范围．
，且当时，的最小值为．(1)求
的值；(2)若
在上有且仅有一个，使得取得最小值，求的取值范围；(3)若函数
在内有3个零点，求a的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
在
上有且仅有5个零点，则（ ）
在上有且仅有5个零点，则（ ）A．的取值范围是 |
B．的图象在 上有且仅有3个最高点 |
| C．的图象在上最多有3个最低点 |
D．在 上单调递增 |
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10 . 已知函数
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程．
(2)已知关于的方程
恰有4个不同的实数根
，其中
，
．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程．(2)已知关于
的方程恰有4个不同的实数根，其中，．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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