根据函数零点的个数求参数范围练习题及答案-信阳高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

23-24高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数

的一对“友好点”，下列说法正确的是（）

A．

可能有三对“友好点”

B．若

，则

有两对“友好点”

C．若

仅有一对“友好点”，则

D．当

时，对任意的

，总是存在

使得

2024-03-20更新 | 649次组卷 | 3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题

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23-24高一上·四川德阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，以下命题错误的是（）

A．当

时，

B．函数

有5个零点

C．若函数

的图像与函数

的图像有四个交点，则

D．

的单调递减区间是

2023-11-28更新 | 1080次组卷 | 5卷引用：河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）

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22-23高二下·河南信阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知定义在

上的函数

满足

,且当

时，

，若方程

有三个不同的实数根，则实数

的取值范围是______.

2023-09-24更新 | 90次组卷 | 1卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期3月测试（一）数学试题

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2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围余弦函数图象的应用

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知函数

在区间

有且仅有3个零点，则

的取值范围是________．

2023-06-08更新 | 46291次组卷 | 41卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）

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2022·贵州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论

的单调性；
(2)若函数

在

（

为自然对数的底数）上有零点，求实数a的取值范围.

2022-04-15更新 | 985次组卷 | 4卷引用：河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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21-22高三上·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

，关于

的方程

有4个不同的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-27更新 | 807次组卷 | 4卷引用：河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）

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2020·辽宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值构造函数法解决导数问题

7 . 已知

恰有一个极值点为1，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-27更新 | 1071次组卷 | 7卷引用：河南省信阳市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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14-15高二下·宁夏·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 设函数f(x)＝x³－6x＋5，x∈R.
（1）求f(x)的极值点；
（2）若关于x的方程f(x)＝a有3个不同实根，求实数a的取值范围；
（3）已知当x∈(1，＋∞)时，f(x)≥k(x－1)恒成立，求实数k的取值范围.

2021-10-17更新 | 788次组卷 | 10卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（理科）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）

B．[0，+∞）

C．[–1，+∞）

D．[1，+∞）

2018-06-09更新 | 48421次组卷 | 207卷引用：河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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2017·江苏南通·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 已知函数

若

有三个零点，则实数m的取值范围是________．

2017-10-12更新 | 507次组卷 | 5卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题

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