1 . 已知函数，给出下列四个结论，其中正确的有（       ）

A．若，则函数至少有一个零点

B．存在实数，使得函数无零点

C．若，则不存在实数，使得函数有三个零点

D．对任意实数，总存在实数使得函数有两个零点

2 . 已知函数（，）的最小正周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．
(1)求函数与的解析式；
(2)求实数与正整数，使得在内恰有2013个零点．

3 . 设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数是偶函数
(1)求a的值；
(2)若函数的图像与函数的图像没有交点，求实数b的取值范围；
(3)若函数，是否存在实数k使得的最小值为．

5 . 设方程的两根为，，则（       ）

A．，	B．
C．	D．

6 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．有两个极值点	B．的图象关于原点对称
C．有三个零点	D．零点之积为

7 . 已知函数，若函数有三个零点、、，且，则（       ）

A．

B．

C．函数的增区间为

D．的最小值为

8 . 对于函数，，，如果存在实数a，b，使得，那么称函数为与的生成函数．
(1)已知，，，是否存在实数a，b，使得为与的生成函数？若不存在，试说明理由；
(2)当，时，是否存在奇函数，偶函数，使得为与的生成函数？若存在，请求出与的解析式，若不存在，请说明理由；
(3)设函数，，，，生成函数，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围．

9 . 已知函数的定义域为，若是单调函数，且有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)求的对称轴方程；
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.