根据函数零点的个数求参数范围练习题及答案-宁夏高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 136 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）

B．[0，+∞）

C．[–1，+∞）

D．[1，+∞）

2018-06-09更新 | 48342次组卷 | 207卷引用：宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
（1）若

，证明：当

时，

；
（2）若

在

只有一个零点，求

的值.

2018-06-09更新 | 34305次组卷 | 59卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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2023·山东济南·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

若函数

有四个不同的零点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-20更新 | 3835次组卷 | 13卷引用：宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2023·广东佛山·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，其中

．
(1)若

有两个零点，求

的取值范围；
(2)若

，求

的取值范围．

2023-04-19更新 | 2982次组卷 | 10卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

恰有一个零点

，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-04更新 | 1893次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题

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22-23高二下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-20更新 | 1426次组卷 | 10卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题

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21-22高一上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数周期性的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 设函数

是定义在

上的奇函数，对任意

，都有

，且当

时，

，若函数

（

且

）在

上恰有4个不同的零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 2613次组卷 | 12卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题

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18-19高二下·福建·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知定义在

上的奇函数

满足

，当

时，

.若函数

在区间

上有10个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1242次组卷 | 35卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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2023·江西鹰潭·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围简单复合函数的导数三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的极值求参数值

9 . 设函数

在区间

恰有3个极值点，2个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-03更新 | 1035次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2022·广东汕头·一模

单选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 定义在R上的偶函数

满足

，且当

]时，

，若关于x的方程

至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-22更新 | 2115次组卷 | 13卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题

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