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组卷网 > 知识点选题 > 根据函数零点的个数求参数范围
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2023·湖北武汉·一模
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
根据函数零点的个数求参数范围 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究方程的根 利用导数研究双变量问题
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 已知关于的方程有两个不相等的正实根和，且.
(1)求实数的取值范围；
(2)设为常数，当变化时，若有最小值，求常数的值.
2023-02-19更新 | 4701次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 利用导数证明不等式
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；
（2）若在只有一个零点，求的值.
2018-06-09更新 | 34481次组卷 | 61卷引用：2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(文)试题
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2023·湖南长沙·一模
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
分段函数的性质及应用 函数与方程的综合应用 根据函数零点的个数求参数范围 函数单调性、极值与最值的综合应用
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用函数的交点(交点个数)求参数
3 . 已知函数，若关于x的方程恰有两个不相等的实数根，且，则的取值范围是______．
2023-01-10更新 | 3302次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
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2023·广东佛山·二模
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
根据函数零点的个数求参数范围 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数证明不等式 利用导数研究函数图象及性质
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 利用导数证明不等式
4 . 已知函数，其中．
(1)若有两个零点，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．
2023-04-19更新 | 3048次组卷 | 11卷引用：湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题
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2022·山西·一模
单选题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 三角函数图象的综合应用
名校
解题方法
利用函数的交点(交点个数)求参数
5 . 已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2022-03-20更新 | 5015次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
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23-24高三上·山东滨州·期末
多选题 | 适中(0.65) |
根据函数零点的个数求参数范围 求正弦（型）函数的最小正周期 利用余弦函数的单调性求参数 求图象变化前（后）的解析式
名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题 利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值
6 . 已知函数，下列选项中正确的有（       ）
A．若的最小正周期，则
B．当时，函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象
C．若在区间上单调递减，则的取值范围是
D．若在区间上只有一个零点，则的取值范围是
2024-01-19更新 | 2076次组卷 | 4卷引用：湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）
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2023·湖南长沙·二模
多选题 | 适中(0.65) |
根据函数零点的个数求参数范围 求正弦（型）函数的奇偶性 求正弦（型）函数的最小正周期 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心
名校
解题方法
整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心 利用图像平移求函数解析式或参数值
7 . 如图是函数（，，）的部分图像，则（       ）
   
A．的最小正周期为
B．是的函数的一条对称轴
C．将函数的图像向右平移个单位后，得到的函数为奇函数
D．若函数（）在上有且仅有两个零点，则
2023-06-15更新 | 2036次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市实验中学2023届高三二模数学试题
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2023·浙江温州·三模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据函数零点的个数求参数范围 求正切型三角函数的单调性 求图象变化前（后）的解析式 求解析式中的参数值
名校
解题方法
整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心 利用函数的交点(交点个数)求参数
8 . 已知函数在区间上恰有3个零点，其中为正整数.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数的单调区间.
2023-05-06更新 | 2201次组卷 | 5卷引用：湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题
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23-24高三下·山东菏泽·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据函数零点的个数求参数范围 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若方程有三个不同的实根，求的取值范围．
2024-03-29更新 | 1896次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题
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2019·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
分段函数的性质及应用 根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
10 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.
2019-06-10更新 | 12749次组卷 | 86卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(文)试题
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