1 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值；
(3)若函数，有两个零点，，求实数a的取值范围与的值．

2 . 已知函数，若方程有四个不同的零点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)若方程有且仅有一个实数根，求实数的取值范围．

4 . 函数，若关于的方程恰有三个实数根，则的取值范围是___________.

5 . 已知函数，若函数有三个零点、、，且，则（       ）

A．

B．

C．函数的增区间为

D．的最小值为

6 . 函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．的图象向右平移个单位长度后得到的新函数是奇函数

C．的图象关于点对称

D．若方程在上有且只有6个根，则

7 . 对于函数，，，如果存在实数a，b，使得，那么称函数为与的生成函数．
(1)已知，，，是否存在实数a，b，使得为与的生成函数？若不存在，试说明理由；
(2)当，时，是否存在奇函数，偶函数，使得为与的生成函数？若存在，请求出与的解析式，若不存在，请说明理由；
(3)设函数，，，，生成函数，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，若函数有5不同的零点，则实数的值可能是（    ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数，且函数在恰好有5个零点，则正实数的取值范围是______________

10 . 已知函数.
(1)求的对称轴方程；
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.