1 . 已知函数
．
(1)求曲线
的图象在点
处的切线方程；
(2)若方程
有3个不同的根，求实数k的取值范围．
．(1)求曲线
的图象在点处的切线方程；(2)若方程
有3个不同的根，求实数k的取值范围．
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名校
2 . 已知
在
处取得极小值
．
(1)求
的解析式；
(2)若方程
有且只有一个实数根，求
的取值范围.
在处取得极小值．(1)求
的解析式；(2)若方程
有且只有一个实数根，求的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点
，
（i）求实数
的取值范围：
（ⅱ）若满足
，求实数的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点，（i）求实数
的取值范围：（ⅱ）若
满足，求实数的最大值.
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，过点
的直线
与图象相切，求直线的方程；
(2)若有两个零点，求的取值范围．
．(1)当
时，过点的直线与图象相切，求直线的方程；(2)若
有两个零点，求的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点
，
，求的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，，求的取值范围.
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2024-05-08更新
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1398次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题
6 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求的极值；
(2)讨论当
时函数的单调性；
(3)若函数
有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.
，其中．(1)当
时，求的极值；(2)讨论当
时函数的单调性；(3)若函数
有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.
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2024-04-03更新
|
1137次组卷
|
4卷引用：广东省惠州市惠东县2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
7 . 已知函数
是的导函数，
.
(1)求的单调区间；
(2)若有唯一零点.
①求实数的取值范围；
②当时，证明：
.
是的导函数，.(1)求
的单调区间；(2)若
有唯一零点.①求实数
的取值范围；②当
时，证明：.
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2024-03-26更新
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758次组卷
|
2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2024·全国·模拟预测
8 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，求，
的值；
(2)若函数
，且
恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线方程为，求，的值；(2)若函数
，且恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．
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2024-01-05更新
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1218次组卷
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8卷引用：广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19
（已下线）广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（七）（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）高三理科数学开学摸底考（全国甲卷、乙卷通用）四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
9 . 已知函数
(1)直接判断函数在定义域上的单调性（无需证明）
(2)求函数
在定义域上的零点个数，并证明.
(3)若方程
在
上有两个不等实数根，求实数
的取值范围．
(1)直接判断函数
在定义域上的单调性（无需证明）(2)求函数
在定义域上的零点个数，并证明.(3)若方程
在上有两个不等实数根，求实数的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
，
是
的一个零点．
(1)求
的值；
(2)请把的解析式化简成
的形式；
(3)当
时，若曲线与直线
有2个公共点，求m的取值范围．
，是的一个零点．(1)求
的值；(2)请把
的解析式化简成的形式；(3)当
时，若曲线与直线有2个公共点，求m的取值范围．
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2023-09-10更新
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391次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
