1 . 将函数
向右平移
个单位，得到函数
，下列关于的说法一定正确的是（ ）
向右平移个单位，得到函数，下列关于的说法一定正确的是（ ）A．当 时，关于 对称 |
B．关于 对称 |
C．当 时，在 上单调递增 |
D．若在 上有3个零点，则 的取值范围为 |
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2 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若函数存在两个极值点
．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，求
的取值范围．
，其中．(1)若
，求在处的切线方程；(2)若函数
存在两个极值点．（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，求的取值范围．
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3 . 高斯是世界四大数学家之一，一生成就极为丰硕，以他的名字“高斯”命名的成果达110个．高斯函数
，其中
表示不超过实数x的最大整数，如
．若函数
有且仅有4个零点，则实数a的取值范围为（ ）
，其中表示不超过实数x的最大整数，如．若函数有且仅有4个零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
存在两个零点，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
存在两个零点，求实数的取值范围．
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5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若方程
有三个不同的实根，求
的取值范围．
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)若方程
有三个不同的实根，求的取值范围．
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2024-03-29更新
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1880次组卷
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3卷引用： 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
6 . 已知
，函数
，下列选项正确的有（ ）
，函数，下列选项正确的有（ ）A．若的最小正周期 ，则 ； |
B．当 时，函数的图象向右平移后得到 的图象； |
C．若在区间 上单调递增，则的取值范围是 ； |
D．若在区间 上有两个零点，则的取值范围是 ； |
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2024-03-01更新
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841次组卷
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3卷引用：广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
，当
时，函数有极值1.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于x的方程
有一个实数根，求实数m的取值范围.
，当时，函数有极值1.（1）求函数
的解析式；（2）若关于x的方程
有一个实数根，求实数m的取值范围.
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2020-02-27更新
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844次组卷
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8卷引用：广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
