1 . 已知点，是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线C的右支上，y轴上一点A，使，若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点M在直线上，点P在圆上，过点M引圆C的两条切线，切点分别为A，B，则的最大值为________．

3 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，若一个正方体在该圆锥内可以任意转动，则该正方体棱长的最大值为________．

4 . 已知定点，动点N在直线上，过点N作l的垂线，该垂线与NF的垂直平分线交于点T，记点T的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点P、A、B是曲线C上的点，且．
（i）若点P的坐标为，则动直线AB是否过定点？如果过定点，请求出定点坐标，反之，请说明理由；
（ii）若，求面积的最小值．

5 . 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，的平分线AD的长为，则BC边上的高AH的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 四棱锥中，平面平面，，，，，，，M为PC的中点，N为PD靠近D的三等分点．

(1)证明：A、B、M、N四点共面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求平面ABMN截四棱锥所得的上、下几何体的体积比．

7 . 2023年3月13日第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京胜利闭幕．某中学为了贯彻学习“两会”精神，举办“学两会，知国事”知识竞赛．高二学生代表队由A，B，C，D，E，F共6名成员组成，现从这6名成员中随机抽选3名参加学校决赛，在学生A被抽到的条件下，学生B也被抽到的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知随机变量X服从正态分布，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 将函数向右平移个单位，得到函数，下列关于的说法一定正确的是（       ）

A．当时，关于对称

B．关于对称

C．当时，在上单调递增

D．若在上有3个零点，则的取值范围为

10 . 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．