名校
1 . 后疫情时代，人们的健身需求更加多样化和个性化.某健身机构趁机推出线上服务，健身教练进入直播间变身网红，线上具有获客、运营、传播等便利，线下具有器械、场景丰富等优势，线上线下相互赋能，成功吸引新会员留住老会员.据机构统计，当直播间吸引粉丝量不低于2万人时，其线下销售健身卡的利润y（单位：万元）随粉丝量x（单位：万人）的变化情况如下表所示.根据表中数据，我们用函数模型
进行拟合，建立y关于x的函数解析式.请你按此模型估测，当直播间的粉丝量为33万人时，线下销售健身卡的利润大约为______ 万元.
进行拟合，建立y关于x的函数解析式.请你按此模型估测，当直播间的粉丝量为33万人时，线下销售健身卡的利润大约为
| 3 | 5 | 9 |
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（万元）
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名校
2 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又站在了一个新的起点.已知火箭的最大速度
（单位：
）与燃料质量
（单位：
）､火箭质量
（单位：）的函数关系为
，当火箭的质量为
，最大速度为
，若保持火箭质量不变，为使最大速度达到
，则需要再加注的燃料质量约为（ ）（参考数据：
）
（单位：）与燃料质量（单位：）､火箭质量（单位：）的函数关系为，当火箭的质量为，最大速度为，若保持火箭质量不变，为使最大速度达到，则需要再加注的燃料质量约为（ ）（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知某种药物在血液中以每小时20%的比例衰减，现给某病人静脉注射了1个单位的该药物，设经过y个小时后，药物在病人血液中的量为x个单位．
(1)求y与x的关系式；
(2)当该药物在病人血液中的量低于0.3个单位，病人就有危险，要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过多少个小时（精确到整数）．
（参考数据：
，
）
(1)求y与x的关系式；
(2)当该药物在病人血液中的量低于0.3个单位，病人就有危险，要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过多少个小时（精确到整数）．
（参考数据：
，）
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名校
4 . 一般地，声音大小用声强级
（单位： dB）表示，其计算公式为：
，其中I为声强，单位
，若某种物体发出的声强为
，其声强级约为（
） （ ）
（单位： dB）表示，其计算公式为：，其中I为声强，单位，若某种物体发出的声强为，其声强级约为（） （ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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368次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
名校
5 . 在不考虑空气阻力的情况下火箭的最大速度v（单位：m/s）和燃料的质量M（单位：kg），火箭（除燃料外）的质量m（单位：kg）满足
（e为自然对数的底）．当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m的______ 倍时，火箭的最大速度可以达到8000m/s（结果精确到0.1）．
（e为自然对数的底）．当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m的
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名校
6 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：
）可以表示为
，其中
表示鲑鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼以
的速度游动时，其耗氧量是静止时耗氧量的倍数为（ ）
）可以表示为，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼以的速度游动时，其耗氧量是静止时耗氧量的倍数为（ ）A． | B．8 | C．32 | D．64 |
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2023-04-03更新
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234次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵．记鲑鱼的游速为v（单位：
），鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究发现
．当
时，鲑鱼的耗氧量的单位数为800．当
时，鲑鱼的耗氧量的单位数为（ ）
），鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究发现．当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为800．当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为（ ）| A．12800 | B．24800 | C．25600 | D．51200 |
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2022-11-04更新
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549次组卷
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4卷引用：广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）8．2 函数与数学模型 （2）（已下线）专题4.4 对数函数（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题
8 . 北京时间2020年11月24日4时30分，中国在文昌航天发射场用长征五号遥五运载火箭，成功将嫦娥五号月球探测器送入地月转移轨道，发射取得圆满成功.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度
和燃料的质量
、火箭（除燃料外）的质量
的函数关系是
.按照这个规律，当
时，火箭的最大速度v约可达到（参考数据：
）（ ）
和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是.按照这个规律，当时，火箭的最大速度v约可达到（参考数据：）（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 人们通常以分贝（符号是
）为单位表示声音强度的等级，其中
是人能听到的等级最低得声音．一般地，如果强度为
的声音对应的等级为
，则有
，很嘈杂的马路的声音为
；喷气式飞机起飞时，声音是
．则喷气式飞机起飞时的声音强度是很嘈杂的马路的声音强度的（ ）倍．
）为单位表示声音强度的等级，其中是人能听到的等级最低得声音．一般地，如果强度为的声音对应的等级为，则有，很嘈杂的马路的声音为；喷气式飞机起飞时，声音是．则喷气式飞机起飞时的声音强度是很嘈杂的马路的声音强度的（ ）倍．A． | B． | C．1000 | D．5 |
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2023-02-23更新
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110次组卷
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2卷引用：山东省德州市第二中学2022-2023学年高一上学期第三次阶段性学情检测数学试题
10 . 已知火箭的最大速度（单位:km/s）和燃料质量M（单位:kg）、火箭质量（单位:kg）的关系是
.若火箭的最大速度为9240 km/s，则
≈（ ）（参考数值: 
）
（单位:km/s）和燃料质量M（单位:kg）、火箭质量（单位:kg）的关系是.若火箭的最大速度为9240 km/s，则≈（ ）（参考数值: ）A． | B． |
| C．10 | D．100 |
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